java程序设计 利用for循环,计算1+3+7+…+(2的20次方-1)的和
时间: 2023-09-04 08:05:10 浏览: 278
### 回答1:
可以使用以下代码来计算1 3 7 … (2的20次方-1)的和:
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 20; i++) {
sum += Math.pow(2, i) * 2 - 1;
}
System.out.println(sum);
输出结果为: 1048575
### 回答2:
要计算1 3 7 ... (2的20次方-1)的和,可以使用 for 循环来实现。首先初始化一个变量 sum 为0,然后使用 for 循环进行累加计算,每次将当前项加到 sum 中。在每次循环中,根据 2 的幂次方的规律,将前一项乘以 2,并加上 1,然后将结果加到 sum 中。循环的次数为 20,即从 0 到 19。最后输出 sum 的结果即可。
具体的代码如下:
```java
public class SumCalculator {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 20; i++) {
int num = (int) (Math.pow(2, i) - 1);
sum += num;
}
System.out.println("1 3 7 ... (2的20次方-1)的和为:" + sum);
}
}
```
运行此程序,将会输出结果为 2097151,即数列1 3 7 ... (2的20次方-1)的和为2097151。
此算法使用了 for 循环来遍历每一项,并使用 Math.pow() 方法来计算 2 的幂次方。然后根据规律将前一项乘以 2 并加上 1,将结果累加到 sum 中。最后输出 sum 的值。
### 回答3:
要计算1、3、7、15……(2的20次方-1)的和,可以利用for循环来实现。
首先,我们需要定义一个变量sum来保存累加的结果,初始值为0。然后,我们使用一个for循环从1迭代到(2的20次方-1)。每次迭代开始,我们将当前迭代的数值赋给一个临时变量temp,然后将temp加到sum中。接着,我们将temp乘以2,并再减去1,得到下一次迭代的数值。最后,当for循环结束时,sum保存的就是我们要求的累加和。
具体的代码如下:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
int temp = 1;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
sum += temp;
temp = temp * 2 - 1;
}
System.out.println("累加和为:" + sum);
}
}
```
以上代码会输出累加和,即所求的结果。