在n个元素连续进栈以后，它们的出栈顺序和进栈顺序一定正好相反。

这个结论是正确的。这个结论可以通过数学归纳法来证明。

首先考虑当n=1时，显然进栈顺序和出栈顺序相同。假设当n=k时结论成立，即k个元素进栈后它们的出栈顺序和进栈顺序相反。现在考虑当n=k+1时的情况。

假设这k+1个元素的进栈顺序为a1,a2,...,ak,ak+1，它们的出栈顺序为b1,b2,...,bk,bk+1。由于出栈顺序和进栈顺序相反，所以bk+1一定是最后一个出栈的元素。考虑在bk+1出栈之前，前面的k个元素的出栈顺序一定是与它们的进栈顺序相反的，因为这k个元素可以看作一个整体，它们的出栈顺序与进栈顺序相反的情况已经在假设中得到了证明。而bk+1入栈之前，前面k个元素是连续入栈的，所以bk+1入栈之前，它一定是栈顶元素。因此，在bk+1出栈之前，栈中元素的相对顺序一定是bk+1在栈顶，其余k个元素的相对顺序与它们的进栈顺序相反。

当bk+1出栈之后，栈中剩下的k个元素的出栈顺序一定与它们的进栈顺序相反，这是假设中的结论。因此，当n=k+1时结论也成立。

综上所述，对于任意正整数n，n个元素连续进栈以后，它们的出栈顺序和进栈顺序一定正好相反。

相关问题

在n个元素连续进栈以后，它们的出栈顺序和进栈顺序一定正好相反

，这是栈的基本性质之一，也是栈的应用中很重要的一个性质。栈是一种先进后出的数据结构，也就是说，最后放进去的元素会最先弹出来，而最先放进去的元素会最后弹出来。因此，当n个元素连续进栈以后，它们的出栈顺序必须是从最后一个元素开始，一直到第一个元素结束，才能保证满足栈的特性。否则，如果出栈顺序不是从最后一个元素开始的话，就会导致栈中的元素顺序变化，从而破坏栈的性质。

【转】【数据结构】【有n个元素依次进栈,则出栈序列有多少种】

这是一个经典的问题，可以使用数学方法或动态规划来解决。

数学方法：
对于一个有n个元素的栈，其出栈序列的个数可以通过卡特兰数来计算，其公式为：
Cn = (2n)! / ((n+1)!n!)
其中，Cn表示n个元素的栈的出栈序列的个数。

动态规划方法：
定义一个数组dp，其中dp[i]表示有i个元素的栈的出栈序列的个数。则有以下递推公式：
dp[i] = (dp[0]*dp[i-1]) + (dp[1]*dp[i-2]) + ... + (dp[i-1]*dp[0])
其中，第一项dp[0]*dp[i-1]表示第一个元素出栈，剩下i-1个元素的出栈序列个数为dp[i-1]；第二项dp[1]*dp[i-2]表示第二个元素出栈，剩下i-2个元素的出栈序列个数为dp[i-2]，以此类推。

最终，dp[n]即为有n个元素的栈的出栈序列的个数。