请讲解设一个栈的输入序列是1,2,3,4,5，则下列序列中是栈的合法输出序列的是（ ) A .5,1,2,3,4 B.45132 C .4,3,1,2,5 D.32154

栈的特点是先进后出，因此在输出序列中，只有当前栈顶元素被取出时才能输出。根据这个规律，对于输入序列 1,2,3,4,5，只有以下两种输出序列是合法的：

1. 5,4,3,2,1：依次将输入序列中的元素入栈，然后依次出栈，得到输出序列 5,4,3,2,1。

2. 4,5,3,2,1：将输入序列中的第一个元素 1 入栈，然后依次将剩下的元素入栈，直到栈顶元素为 4。此时将 4 出栈，得到输出序列中的第一个元素。然后依次将剩下的元素入栈，直到栈顶元素为 5。此时将 5 出栈，得到输出序列中的第二个元素。以此类推，最终得到输出序列 4,5,3,2,1。

因此，选项 B. 45132 和 C. 4,3,1,2,5 是合法的输出序列。

相关问题

设一个栈的输入序列是1、2、3、4、5，则下列序列中，是栈的合法输出序列的是？

下列序列是栈的合法输出序列：
5、4、3、2、1
5、4、3、1、2
5、4、2、3、1
5、4、2、1、3
5、4、1、2、3
5、3、4、2、1
5、3、4、1、2
5、2、4、3、1
5、2、4、1、3
5、1、4、3、2
4、5、3、2、1
4、5、3、1、2
4、5、2、3、1
4、5、2、1、3
4、5、1、2、3

给定一个栈的输入序列 如何判断输出序列的合法性

可以使用模拟栈的方式来判断输出序列的合法性。具体步骤如下：

1. 定义一个空栈和一个指向输入序列第一个元素的指针。
2. 遍历输出序列中的每一个元素，对于每个元素：
- 如果栈顶元素等于该元素，则弹出栈顶元素。
- 否则，将指针指向的输入序列元素依次入栈，直到栈顶元素等于该元素或者输入序列为空。
3. 如果输出序列中的所有元素都被遍历完毕且栈为空，则输出序列合法；否则，输出序列不合法。

注意：在入栈和出栈的过程中，需要保证栈不为空。