一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和,这个数就称为完数。例如6=1+2+3(6的因子是1,2,3)。 现在,你要写一个java程序,读入两个正整数n和m(1<=n<m<1000),输出[n,m]范围内所有的完数。
时间: 2023-05-28 16:02:21 浏览: 76
解题思路:
首先要判断一个数是不是完数,方法是找出它的所有因子并计算它们的和,如果等于这个数本身,就说明这个数是完数。
接下来要循环判断区间 [n,m] 中的每个数,如何找到一个数的因子呢?可以循环计算从 1 到这个数的平方根的所有数,如果这个数可以整除整个数,它就是这个数的一个因子,同时这个数与整个数/这个因子也是一个因子。最后,统计所有因子的和并与当前数进行比较,判断是否为完数。
Java代码:
相关问题
一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和,这个数就称为完数。例如6=1+2+3(6的因子是1,2,3)。 现在,你要写一个程序,读入两个正整数n和m,输出[1,100]范围内所有的完数。
好,这个问题可以分两步来解决。首先,我们需要编写一个函数,用于计算某个数的所有因子之和。其次,我们需要使用这个函数来遍历所有的正整数,找出所有的完数并输出。
以下是一个示例代码:
```python
def get_factor_sum(num):
"""
计算一个数的所有因子之和
"""
factor_sum = 0
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factor_sum += i
return factor_sum
for i in range(1, 101):
if get_factor_sum(i) == i:
print(i)
```
我们首先定义了一个名为 `get_factor_sum` 的函数,用于计算一个数的所有因子之和。函数的实现很简单,就是遍历从 1 到这个数的所有正整数,如果这个数可以整除当前的正整数,那么就将这个正整数加入到因子之和中。
然后,我们使用一个 `for` 循环遍历从 1 到 100 的所有正整数。如果当前的数的所有因子之和等于这个数本身,那么就说明这个数是完数,我们就将其输出即可。
希望这个代码能够帮助你解决问题。
输入一个正整数,求它的所有素数因子。
好的,这个问题可以使用质因数分解的方法来解决。具体来说,我们可以从2开始,不断尝试将输入的正整数除以2,如果能够整除,则将2作为一个素数因子,并将输入的正整数除以2;否则,我们就尝试下一个数,直到找到一个素数因子为止。找到一个素数因子后,我们就可以将这个素数因子从输入的正整数中除去,然后继续重复上述过程,直到输入的正整数变成1为止。下面是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int i = 2;
while (n > 1) {
if (n % i == 0) {
printf("%d ", i);
n /= i;
} else {
i++;
}
}
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了一个while循环来不断寻找素数因子。在循环中,我们首先判断当前的i是否是n的一个素数因子,如果是,则输出i,并将n除以i;否则,我们就将i加1,继续尝试下一个数。当n变成1时,循环结束。