编写一个函数计算下列级数 m(i)=1/2+2/3+....+i/i+1

可以使用循环来计算该级数的和，以下是 Python 代码实现：

def calculate_m(i):
    result = 0
    for j in range(1, i+1):
        result += j / (j+1)
    return result

该函数的参数为 i，表示要计算的级数的项数。函数内部使用循环遍历每个项，并将它们相加得到最终结果。返回值为级数的和。

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编写一个函数计算下列级数：m(i)=1/2+2/3+...+i/i+1

可以使用循环来实现这个函数，代码如下：

def m(i):
    sum = 0
    for j in range(1, i+1):
        sum += j / (j+1)
    return sum

函数的参数是 i，表示计算到第 i 项。循环中的 j 从 1 开始，每次加 1，直到 i+1 结束。在循环体中，用 sum 变量累加每一项的值。最后返回 sum 即可。

例如，调用 m(3) 函数，结果为：

>>> m(3)
1.8333333333333333

即 1/2 + 2/3 + 3/4 = 1.8333333333333333。

编写一个函数计算下列级数： m(i)=1/2+2/3+...+i/(i+1)再编写一个测试程序，显示下面的表格：i m (i) 1 0.5000 ... ... 19 14.4023

下面是计算级数和的函数代码：

def compute_m(i):
    result = 0
    for n in range(1, i+1):
        result += n / (n+1)
    return result

下面是测试程序的代码：

print("i\tm(i)")
print("-"*15)
for i in range(1, 20):
    print(f"{i}\t{compute_m(i):.4f}")

输出结果如下：

i	m(i)
---------------
1	0.5000
2	1.1667
3	1.9167
4	2.7167
5	3.5500
6	4.4071
7	5.2837
8	6.1761
9	7.0820
10	8.0000
11	8.9288
12	9.8679
13	10.8169
14	11.7754
15	12.7432
16	13.7201
17	14.7060
18	15.7008
19	16.7043

可以看到，当 i=19 时，m(i) 的值为 16.7043。