Python写一份用递归函数有 n 个数，从中选出 k 个数，问有多少种选择？

以下是Python递归函数实现从n个数中选出k个数的组合数量的代码：

def combination(n, k):
    # 基本情况
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    # 递归情况
    return combination(n-1, k-1) + combination(n-1, k)

其中，当k=0或k=n时，只有一种选择，即不选或全选；当k和n不相等时，可以分为选第n个数和不选第n个数两种情况，因此可以使用递归实现。

例如，从5个数中选3个数的组合数量为：

print(combination(5, 3))  # 输出10

输出结果为10，即从5个数中选3个数有10种选择。

相关问题

用Python写代码，使用递归和函数的方法计算: 班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生，一共有多少种可能，输出所有可能的组合

可以使用递归来解决这个问题。假设我们已经选定了前k个人，现在需要从剩下的m-k个人中选出n-k个人，那么我们可以将其分为两种情况：

1.第k个人被选中，那么需要从剩下的m-k个人中选出n-k-1个人；

2.第k个人不被选中，那么需要从剩下的m-k个人中选出n-k个人。

下面是代码实现：

def combination(m, n):
    result = []  # 存储所有组合
    if n == 0:
        return result
    if n > m:
        return result
    if n == 1:
        for i in range(1, m + 1):
            result.append([i])
        return result
    if n == m:
        return [list(range(1, m + 1))]
    # 递归
    result = combination(m - 1, n - 1)
    for item in result:
        item.append(m)
    result += combination(m - 1, n)
    return result

m = 5
n = 3
result = combination(m, n)
print("共有%d种可能：" % len(result))
for item in result:
    print(item)

输出结果为：

共有10种可能：
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

用Python写使用递归和函数的方法计算: 班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生，一共有多少种可能，输出所有可能的组合。

好的，这是一个经典的组合问题，可以用递归和函数来解决，以下是代码实现：

def combine(m, n):
    """
    计算m个人中任选n个人的所有可能组合
    """
    if n == 0:
        return [[]]
    if m < n:
        return []
    combs = combine(m-1, n-1)
    for comb in combs:
        comb.append(m)
    return combs + combine(m-1, n)

m = 5
n = 3
combs = combine(m, n)
print(f"班里有{m}个同学，任选{n}个人去打扫卫生，一共有{len(combs)}种可能组合：")
for comb in combs:
    print(comb)

输出结果如下：

班里有5个同学，任选3个人去打扫卫生，一共有10种可能组合：
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

这段代码首先定义了一个函数`combine(m, n)`，接收两个参数m和n，分别表示班里的人数和需要选出的人数。函数返回一个列表，其中包含了所有的可能组合。

在函数内部，首先处理了两种特殊情况：当需要选出的人数为0时，返回一个空列表`[[]]`；当班里的人数不足以选出需要的人数时，返回一个空列表`[]`。

对于其他情况，采用递归的方式，先计算出选出n-1个人时的所有可能组合（即`combine(m-1, n-1)`），然后将第m个人加入到这些组合中，得到n个人的组合。最后再计算从m-1个人中选出n个人的组合（即`combine(m-1, n)`），将这两部分的结果合并起来，即可得到所有可能的组合。

最后在主程序中调用`combine(m, n)`函数，并输出所有的结果。