本关任务:根据下面给出的求根公式,计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,要求精确到小数点后4位。其中a,b,c的值由用户从键盘输入。如果用户输入的系数不满足求实根的要求,输出错误提示 "error!"。
时间: 2023-04-24 18:07:25 浏览: 107
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本关任务要求计算一元二次方程ax2+bx+c=的两个实根,要求精确到小数点后4位。其中a,b,c的值由用户从键盘输入。如果用户输入的系数不满足求实根的要求,输出错误提示 "error!"。
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C语言编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根
当给定一元二次方程的系数 a、b、c 时,可以使用以下公式来计算方程的两个实根:
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)
下面是使用 C 语言编写的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double a, b, c, discriminant, x1, x2;
printf("请输入一元二次方程的系数:\n");
printf("a = ");
scanf("%lf", &a);
printf("b = ");
scanf("%lf", &b);
printf("c = ");
scanf("%lf", &c);
discriminant = b * b - 4 * a * c;
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
printf("方程的两个实根为:x1 = %.2lf,x2 = %.2lf\n", x1, x2);
} else if (discriminant == 0) {
x1 = x2 = -b / (2 * a);
printf("方程有两个相等的实根:x1 = x2 = %.2lf\n", x1);
} else {
double realPart = -b / (2 * a);
double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
printf("方程的两个虚根为:x1 = %.2lf + %.2lfi,x2 = %.2lf - %.2lfi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
}
return 0;
}
```
你可以直接运行这段代码,并输入方程的系数 a、b、c,程序将会计算并输出方程的两个实根。
从键盘任意输入a,b,c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
### 回答1:
此题需要使用一元二次方程求根公式来解决。
公式为:x1,2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
其中,a,b,c分别为一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的系数。题目中已给出a,b,c的值,我们可以代入公式进行计算。
输入a的值为2,b的值为3,c的值为-1
根据公式进行代入计算可得:
x1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a=(-3+sqrt(3^2-4*2*(-1)))/2*2
x2=(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a=(-3-sqrt(3^2-4*2*(-1)))/2*2
经过计算,可以得到a=2,b=3,c=-1的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根为:
x1 = 0.5
x2 = -1
因此,当输入a的值为2,b的值为3,c的值为-1时,一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的根为x1为0.5,x2为-1。
### 回答2:
为了计算一元二次方程,我们需要先判断该方程的判别式的值,即$b^2 - 4ac$的值。如果判别式大于0,则方程有两个不同的实根;如果判别式等于0,则方程有一个重根;如果判别式小于0,则方程无实根,只有复数根。具体的代码实现如下:
```python
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c # 计算判别式
if delta > 0:
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
print("该方程有两个不同的实根:x1=%.2f,x2=%.2f"%(x1, x2))
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("该方程有一个重根:x=%.2f"%x)
else:
real_part = -b / (2*a)
imaginary_part = (-delta)**0.5 / (2*a)
print("该方程无实根,只有两个复根:x1=%.2f + %.2fi,x2=%.2f - %.2fi"%(real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part))
```
以上代码能够按照输入的a、b、c的值计算一元二次方程的根,并根据判别式的值进行相应输出。在输入完三个值之后,程序会自动判断是两个实根、一个重根还是两个复根,并输出方程的根值。
### 回答3:
本题需要用到求一元二次方程根的公式:
x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a
因此,我们需要从键盘任意输入a,b,c的值,并进行计算。
首先,需要在程序中声明三个变量a、b、c,并从键盘输入它们的值。可以使用C++中的cin语句实现,例如:
float a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
接下来,我们需要判断该一元二次方程是否有实数根。当判别式D=b²-4ac小于0时,方程无实数根。相反,当D等于0时,方程有一个实数根;当D大于0时,方程有两个实数根。可以使用if语句判断:
float D = b * b - 4 * a * c;
if (D < 0) {
cout << "该一元二次方程无实数根" << endl;
} else if (D == 0) {
float x = -b / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有一个实数根为:" << x << endl;
} else {
float x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a);
float x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有两个实数根,分别为:" << x1 << "和" << x2 << endl;
}
最后,需要输出根的值。当解为两个实数根时,将它们都输出;当解为一个实数根时,只输出这个实数根;当无解时,输出提示信息。
完整的C++代码:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
float a, b, c;
cout << "请输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a、b、c:" << endl;
cin >> a >> b >> c;
float D = b * b - 4 * a * c;
if (D < 0) {
cout << "该一元二次方程无实数根" << endl;
} else if (D == 0) {
float x = -b / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有一个实数根为:" << x << endl;
} else {
float x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a);
float x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a);
cout << "该一元二次方程有两个实数根,分别为:" << x1 << "和" << x2 << endl;
}
return 0;
}