本关任务:根据下面给出的求根公式,计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,要求精确到小数点后4位。其中a,b,c的值由用户从键盘输入。如果用户输入的系数不满足求实根的要求,输出错误提示 "error!"。
时间: 2023-04-24 18:07:25 浏览: 174
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本关任务要求计算一元二次方程ax2+bx+c=的两个实根,要求精确到小数点后4位。其中a,b,c的值由用户从键盘输入。如果用户输入的系数不满足求实根的要求,输出错误提示 "error!"。
相关问题
从键盘任意输入a,b,c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2+bx+c=0的根(较小的先输出)。根据一元二次方程的求根公式,令
### 回答1:
delta = b*b - 4*a*c
if delta < 0:
print("方程无实数根")
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程有一个实数根:", x)
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print("方程有两个实数根:", x1, x2)
### 回答2:
一元二次方程的求根公式为:x1,2 = (-b ± √b²-4ac) / 2a,其中a、b、c分别为方程系数,√表示求平方根。
对于给定的a、b、c,我们可以使用Python编程语言来解决该问题。先用input函数从键盘输入a、b、c的值,再根据公式计算出两个根并输出。
下面是一份Python代码示例:
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b ** 2 - 4 * a * c # 计算判别式
if delta < 0:
print("该方程无解")
elif delta == 0:
x = -b / (2 * a)
print("该方程有唯一解 x =", x)
else:
x1 = (-b - delta ** 0.5) / (2 * a) # 计算两个根
x2 = (-b + delta ** 0.5) / (2 * a)
print("该方程有两个解 x1 =", x1, "x2 =", x2)
if x1 > x2: # 输出较小的解
print("较小的根为:", x2)
else:
print("较小的根为:", x1)
以上代码中,float(input())用于从键盘输入浮点数,**表示乘方运算,判别式delta为负时方程无实数根,为0时有唯一根,大于0时有两个根。最后根据x1、x2的大小关系输出较小的解。
通过以上代码示例,我们可知道,一元二次方程求根公式的应用是非常广泛的,不仅在数学领域,也在计算机编程中得到了广泛的应用。
### 回答3:
题目要求输入a、b、c三个值,根据一元二次方程公式计算并输出方程的两个根。
根据一元二次方程公式,可以得到求根公式delta = b^2 - 4ac,判断delta是否小于0,如果小于0则方程无实根,输出无解;如果delta等于0,方程有唯一根,输出该根;如果delta大于0,方程有两个不同实根,输出两个根,较小的先输出。
接下来就是程序实现:
input("请输入a的值:")
input("请输入b的值:")
input("请输入c的值:")
delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
print("方程无实根")
elif delta == 0:
print("方程有唯一根,根为:", (-b) / (2*a))
else:
x1 = (-b + delta ** 0.5) / (2 * a)
x2 = (-b - delta ** 0.5) / (2 * a)
print("方程有两个不同实根,较小的根为:", min(x1, x2))
键盘输入a, b, c的值,编程计算并输出一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根
为了计算一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根,我们可以使用公式法或者求根公式,它通常表示为:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
以下是Python代码的一个简单示例,用于获取用户输入的系数a、b和c,并计算解:
```python
import math
# 获取用户输入
a = float(input("请输入二次项系数a: "))
b = float(input("请输入一次项系数b: "))
c = float(input("请输入常数项c: "))
# 计算判别式
delta = b ** 2 - 4 * a * c
# 检查判别式的正负,确定根的数量和类型
if delta > 0:
# 有两个实数根
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
print(f"两个实数根: {root1}, {root2}")
elif delta == 0:
# 只有一个实数根
root = -b / (2 * a)
print(f"唯一实数根: {root}")
else: # 两个复数根
real_part = -b / (2 * a)
imaginary_part = math.sqrt(-delta) / (2 * a)
print(f"两个复数根: {real_part} + {imaginary_part}i 和 {real_part} - {imaginary_part}i")
```
运行这段代码,你可以按照提示输入a、b和c的值,程序会为你计算并输出方程的根。
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