用Python编写一个组合数函数并调用
时间: 2024-05-09 15:18:36 浏览: 17
以下是用Python编写一个组合数函数的示例代码:
```
def combination(n, k):
"""
计算组合数C(n, k)
"""
if k == 0 or k == n:
return 1
if k > n or k < 0:
return 0
numerator = 1
denominator = 1
for i in range(k):
numerator *= (n - i)
denominator *= (i + 1)
return numerator // denominator
# 调用组合数函数
print(combination(5, 2)) # 输出10
print(combination(10, 3)) # 输出120
```
在函数中,我们首先判断k是否等于0或n,如果是,直接返回1。然后判断k是否大于n或小于0,如果是,返回0。接着计算组合数公式,使用一个循环来计算分子和分母,最后返回分子除以分母的值。在调用函数时,我们可以传入n和k的值,函数会返回组合数的结果,我们可以将其打印出来。
相关问题
python 帕斯卡公式计算组合数,然后编写程序调用刚刚定义的函数
好的,下面是使用帕斯卡公式计算组合数的 Python 代码:
```python
def comb(n, k):
"""
计算组合数C(n, k)
"""
if k > n:
return 0
if k == 0 or k == n:
return 1
res = 1
for i in range(k):
res *= n - i
res //= i + 1
return res
# 调用 comb 函数计算组合数
n = 5
k = 3
print(comb(n, k)) # 输出 "10"
```
这段代码中,`comb(n, k)` 函数使用帕斯卡公式计算组合数,其中 `n` 是总数,`k` 是选取的数目。如果 `k` 大于 `n`,则返回 0;如果 `k` 等于 0 或者等于 `n`,则返回 1;否则,按照公式计算得到组合数,并返回结果。最后,我们调用 `comb(n, k)` 函数计算组合数,并输出结果。
用python编写一个用递归算法实现的组合问题
以下是使用递归算法解决组合问题的Python代码:
```python
def combinations(n, k):
if k == 0 or k == n:
return 1
else:
return combinations(n-1, k-1) + combinations(n-1, k)
n = int(input("请输入n的值:"))
k = int(input("请输入k的值:"))
result = combinations(n, k)
print("{}个元素中选取{}个元素的组合数为:{}".format(n, k, result))
```
解释:
首先定义了一个函数`combinations(n, k)`,接受两个参数n和k,表示从n个元素中选取k个元素的组合数。
如果k=0或者k=n,表示选取0个元素或者选取全部n个元素,此时组合数为1。
对于其他情况,我们可以把选取k个元素的方案分成两类:包含第n个元素和不包含第n个元素。如果包含第n个元素,那么从剩下的n-1个元素中选取k-1个元素;如果不包含第n个元素,那么从剩下的n-1个元素中选取k个元素。因此,选取k个元素的组合数等于包含第n个元素的方案数加上不包含第n个元素的方案数。
最后,我们可以在主程序中输入n和k的值,调用`combinations(n, k)`函数计算组合数,并输出结果。
示例输出:
```
请输入n的值:5
请输入k的值:3
5个元素中选取3个元素的组合数为:10
```