输入一个自然数n,求小于等于n的素数之和
时间: 2023-04-27 11:00:56 浏览: 284
首先,素数是指只能被1和它本身整除的正整数,比如2、3、5、7等。要求小于等于n的素数之和,可以使用筛法求素数,然后累加素数即可。
具体做法如下:
1. 创建一个长度为n+1的布尔数组isPrime,初始化为true。
2. 从2开始,遍历到n,如果isPrime[i]为true,则i是素数,将i的倍数(除了i本身)标记为false。
3. 遍历isPrime数组,将所有为true的下标累加起来,即为小于等于n的素数之和。
代码实现如下:
```
int sumOfPrimes(int n) {
bool isPrime[n+1];
memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
int sum = ;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
sum += i;
for (int j = i*2; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
return sum;
}
```
例如,输入n=10,输出17,因为小于等于10的素数有2、3、5、7,它们的和为17。
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问题描述 输入一个自然数n,求小于等于n的素数之和 样例输入 2 样例输出 2 数据规模和约定 测试样例保证 2 < = n < = 2,000,000
以下是使用筛法求解小于等于n的素数之和的Python代码:
```python
def sum_of_primes(n):
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i ** 2, n + 1, i):
is_prime[j] = False
return sum([i for i in range(n + 1) if is_prime[i]])
n = int(input())
print(sum_of_primes(n))
```
代码中先使用一个布尔型数组`is_prime`记录每个数是否为素数,然后从2开始枚举,将其倍数的数标记为不是素数。最后再将小于等于n的素数相加即可。
注意,在求解过程中,只需要枚举到根号n即可,因为如果存在大于根号n的因子,那么一定存在小于根号n的因子。
用c语言写一个输入一个自然数n,计算小于等于n的自然数中,所有质数的和。提示:1不是质数。
在C语言中,你可以使用以下步骤编写一个程序来计算小于等于给定自然数`n`的所有质数之和:
1. 首先,我们需要一个函数来判断一个数是否为质数。质数是只有两个正因数(1和它本身)的自然数,大于1的整数如果不是质数,则能被2到其平方根之间的某个数整除。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime(int num) {
if (num <= 1)
return false;
for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0)
return false;
}
return true;
}
```
2. 然后,编写主函数,输入`n`并循环遍历从2到`n`,对每个数检查是否为质数,如果是就累加到总和上。
```c
int main() {
int n, prime_sum = 0;
printf("请输入一个自然数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (is_prime(i)) {
prime_sum += i;
}
}
printf("小于等于%d的自然数中,所有质数的和是:%d\n", n, prime_sum);
return 0;
}
```
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