在扩展域GF(28)中，计算(x5+x²+x)&(x?+'+z³+x²+x)的结果， 其中使用&表示扩展域中多项式乘法，不可约多项式为:P(x)=x8+x'+r³+z+1

首先需要确定扩展域GF(28)的生成元和乘法表。假设生成元为α，乘法表如下：

| × | 0 | 1 | α | α² | α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ |
|---|---|---|---|----|----|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | α | α² | α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ |
| α | 0 | α | α² | α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ | α⁷ |
| α²| 0 | α²| α³ | α⁴ | α⁵ | α⁶ | α⁷ | α⁸ |
| α³| 0 | α³| α⁴ | α⁵ | α⁶ | α⁷ | α⁸ | α⁹ |
| α⁴| 0 | α⁴| α⁵ | α⁶ | α⁷ | α⁸ | α⁹ | α¹⁰|
| α⁵| 0 | α⁵| α⁶ | α⁷ | α⁸ | α⁹ | α¹⁰| α¹¹|
| α⁶| 0 | α⁶| α⁷ | α⁸ | α⁹ | α¹⁰| α¹¹| α¹²|

根据乘法表，可以将(x5 x² x)表示为GF(28)中的元素：

(x5 x² x) = x⁵ + x² + x

接下来利用乘法表进行计算：

(x5 x² x) = x⁵ + x² + x

= α⁵ + α² + 1

= α⁵ + α² + α⁰ （因为在GF(28)中，1可以表示为α⁰）

= α⁵ + α² + α⁶ （因为α⁶ = α⁰ + α⁵）

因此，(x5 x² x)在扩展域GF(28)中可以表示为α⁵ + α² + α⁶。