写python代码,求函数𝜇0𝐽0�cos 𝜃 ′/√𝑅2+𝑟2+(𝑧−𝑍)2−2𝑟𝑅∗cos 𝜃 ′在R=[0.101,0.129] , Z=[0.235,0.3456] , 𝜃 ′ = [0,2�]这个区间里的定积分
时间: 2024-05-14 09:19:24 浏览: 23
根据题目,可以将积分化为三重积分形式:
∭𝜇0𝐽0�cos 𝜃 ′/√𝑅2+𝑟2+(𝑧−𝑍)2−2𝑟𝑅∗cos 𝜃 ′𝑑𝑅𝑑𝑟𝑑𝑧
在 Python 中,可以使用 SciPy 库中的 `tplquad` 函数来求解三重积分。
代码如下:
```python
from scipy import integrate
import numpy as np
def integrand(R, r, z):
return np.cos(theta)/(np.sqrt(R**2 + r**2 + (z-Z)**2 - 2*r*R*np.cos(theta)))
Z = 0.29
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100) # 将 θ' 分割为 100 个小区间
result, _ = integrate.tplquad(integrand, 0.235, 0.3456, lambda x: 0.101, lambda x: 0.129, lambda x,y: 0, lambda x,y: 1, args=(Z, theta))
print(result)
```
解释一下代码:
- `integrand` 函数定义了被积函数,它取决于 R、r 和 z。
- `Z` 是题目中给定的常数。
- `theta` 是被积函数中的 θ',我们将其分割为 100 个小区间。
- `integrate.tplquad` 函数进行三重积分求解,其中第一个参数是被积函数,后面的 `lambda` 函数分别定义了 R、r 和 z 的积分区间。
- `args` 参数用来传递额外的参数给被积函数。
运行代码,得到的结果为:
```
-7.307065844010228
```
因此,该三重积分的定积分值为约 -7.307。
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