编写一个程序,求满足以下条件的最大的n:1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 <= 1000。 x^2表示x的平方。
时间: 2023-05-31 19:20:05 浏览: 679
### 回答1:
可以使用循环来依次计算1^2、2^2、3^2、...、n^2的和,直到和大于100为止。具体实现如下:
n = 1
sum = 1
while sum <= 100:
n += 1
sum += n ** 2
print(n - 1)
程序中,n表示当前计算到的数,sum表示当前计算到的和。循环中,每次将n加1,计算n的平方并加到sum中。当sum大于100时,循环结束,输出n-1即为满足条件的最大的n。
注意,由于题目中要求的是小于等于100的最大n,因此当sum恰好等于100时,n也需要加1,最终输出的n需要减去1才是正确答案。
### 回答2:
该题需要编写一个程序来求满足条件1^2 2^2 3^2 ... n^2 <= 1000的最大的n。我们可以通过循环来实现这个程序。
首先,我们定义一个变量sum来储存1^2 2^2 3^2 ... n^2的和,初始值为0。然后,我们使用一个循环来不断增加n的值,同时将n的平方加入sum中,直到sum大于1000为止。
具体代码如下:
sum = 0
n = 1
while sum + n * n <= 1000:
sum += n * n
n += 1
print(n-1)
在上述代码中,我们使用while循环来判断sum是否小于1000,如果小于就继续执行循环,否则跳出循环。循环体内部分别执行了两个操作:计算n的平方并将结果加入sum;将n值加1,以便下一次循环计算。
最后,我们打印出n-1的值,因为在跳出循环时,n的值已经加了1,所以n-1才是最终满足条件的最大的n。
该程序的时间复杂度为O(n),因为在最坏的情况下需要循环n次。
### 回答3:
首先,我们可以使用循环来求解这个问题。假设n是一个整数,我们可以在循环中逐个将1到n的平方相加,如果和小于等于1000,就继续增加n的值,否则结束循环并返回前一个n的值。
具体的实现方法可以如下所示:
n = 1
sum = 1
while sum <= 1000:
n += 1
sum += n * n - (n - 1) * (n - 1)
print("最大的n为:", n-1)
在上面的代码中,我们首先将n设为1,sum为1^2=1。然后我们在循环中不断增加n的值,并将n的平方与前一个数的平方相减得到当前这个数的平方,将它加入到sum中。如果sum小于等于1000,就继续增加n,否则结束循环并返回前一个n的值。
最终程序输出结果为:最大的n为:31。
简单解释一下,从1^2到31^2的和为1+4+9+...+961 = 10416,大于1000。而从1^2到30^2的和为1+4+9+...+900 = 945,小于等于1000。因此最大的n为30+1=31。
总结一下,通过使用循环不断增加n的值并计算平方和,我们可以求解满足条件的最大整数n。在实际编程中,需要注意边界条件和变量计算的正确性。