如何用Java解决你有一架天平。现在你要设计一套砝码,使得利用这些砝码可以称出任意 小于等于 N 的正整数重量。 那么这套砝码最少需要包含多少个砝码? 注意砝码可以放在天平两边。 输入格式 输入包含一个正整数 N。 输出格式 输出一个整数代表答案。样例说明 3 个砝码重量是 1、4、6,可以称出 1 至 7的所有重量。 1 = 1;1=1; 2 = 6 − 42=6−4(天平一边放 66,另一边放 44); 3 = 4 − 1;3=4−1; 4 = 4;4=4; 5 = 6 − 1;5=6−1; 6 = 6;6=6; 7 = 1 + 6;7=1+6; 少于 3 个砝码不可能称出 1至 7 的所有重量。
时间: 2023-02-07 18:47:36 浏览: 79
使用Java解决这个问题,可以使用一种算法叫做贪心算法。
贪心算法的基本思路是,每次选择最优的解决方案,最终得到最优解。
在这道题目中,我们可以使用贪心算法来选择最少的砝码数量,使得能够称出任意小于等于 N 的正整数重量。
具体实现方法如下:
1. 从小到大枚举所有的砝码重量。
2. 对于每个砝码重量,计算能够称出的最大重量。
3. 如果能够称出的最大重量大于 N,说明已经找到了解决方案,退出循环。
4. 如果能够称出的最大重量小于等于 N,继续枚举下一个砝码重量。
最终得到的砝码数量就是最优解。
代码如下:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int weight = 1;
int count = 0;
while (true) {
count++;
int maxWeight = weight;
for (int i = 1; i <= count; i++) {
maxWeight += weight;
}
if (maxWeight > N) {
break;
}
weight *= 2;
}
System.out.println(count);
}
}
```