输入任意实数 a ( a ≥0)，用迭代法求 x =√ a ，

我们可以使用牛顿迭代法来求解。对于函数 f(x) = x^2 - a，其导数为 f'(x) = 2x。根据牛顿迭代法的公式，我们可以得到如下迭代式：

x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)
= x_n - (x_n^2 - a)/(2x_n)
= (x_n + a/x_n)/2

其中 x_n 表示第 n 次迭代得到的近似值。我们可以从一个初始的近似值 x_0 开始迭代，直到满足一定的停止准则。

例如，我们可以设置一个最大迭代次数 max_iter 和一个最小误差 tol，当迭代次数超过 max_iter 或者当前近似值与上一次近似值的差值小于 tol 时，停止迭代。

下面是 Python 代码实现：

def sqrt(a, x0=1.0, max_iter=100, tol=1e-6):
    x_prev, x = x0, x0
    for i in range(max_iter):
        x = 0.5 * (x + a/x)
        if abs(x - x_prev) < tol:
            break
        x_prev = x
    return x

其中 a 表示需要求解的数，x0 表示初始近似值，默认为 1.0，max_iter 表示最大迭代次数，默认为 100，tol 表示最小误差，默认为 1e-6。

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Python 输入任意实数a(a>=0)，用迭代法求x =a^1/2，要求结果精确到10^-6的算法实现的步骤和思路是什么

可以使用牛顿迭代法（Newton's method）来计算平方根，具体思路如下：

1. 初始化迭代的起始点为a/2。
2. 进行迭代过程，直到满足精度要求为止：
* 计算当前迭代点的函数值和导数值。
* 使用牛顿迭代公式，计算下一个迭代点。
* 检查新的迭代点与上一个迭代点的差值是否小于精度要求，如果是，则跳出迭代。
* 否则，将新的迭代点作为当前迭代点，继续进行迭代。
3. 输出最终计算得到的平方根值。

具体的Python实现代码如下：

def sqrt(a):
    x0 = a / 2  # 初始化迭代起始点
    eps = 1e-6  # 精度要求

    while True:
        fx = x0 ** 2 - a  # 计算当前点的函数值
        fpx = 2 * x0  # 计算当前点的导数值
        x1 = x0 - fx / fpx  # 使用牛顿迭代公式计算下一个迭代点
        if abs(x1 - x0) < eps:  # 检查是否满足精度要求
            break
        x0 = x1  # 将新的迭代点作为当前点，继续迭代

    return x1

a = float(input("请输入一个非负实数："))
if a < 0:
    print("输入错误！")
else:
    x = sqrt(a)
    print("a的平方根为：", x)

输入一个非负实数作为程序的输入，程序将输出该实数的平方根，精确到小数点后6位。

输入任意实数a（a＞=0），用迭代法计算x=sqrt（a），a的平方根。相对偏差小于10^－6，x_（n+1）=1/2（x_n+a/x_n）Python

可以使用以下代码实现迭代法计算平方根：

a = float(input("请输入一个非负实数："))
x = a  # 迭代初值取a
while abs(x * x - a) / a >= 1e-6:  # 相对误差小于10^-6
    x = 0.5 * (x + a / x)  # 迭代公式
print("a的平方根为：", x)

首先，我们输入一个非负实数a。然后，我们将迭代初值x取为a，即从a开始迭代。接着，我们使用while循环进行迭代，直到相对误差小于10^-6为止。在循环中，我们使用迭代公式x_(n+1)=1/2(x_n+a/x_n)来计算下一个迭代点x_(n+1)。最后，输出计算出的平方根x。

需要注意的是，由于浮点数的精度问题，迭代过程中可能会出现误差累积的情况，因此我们需要使用相对误差来判断迭代是否结束。