乒乓球从100米落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?Java
时间: 2023-10-20 22:23:57 浏览: 37
可以用一个循环来模拟乒乓球的落下过程,具体实现如下:
```java
public class PingPong {
public static void main(String[] args) {
double height = 100; // 初始高度
double totalDistance = 100; // 总共经过的距离
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
height /= 2; // 每次反弹高度减半
totalDistance += 2 * height; // 每次下落和反弹都会经过一段距离
}
System.out.println("第10次落地时,共经过 " + totalDistance + " 米。");
System.out.println("第10次反弹高度为 " + height + " 米。");
}
}
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过 299.609375 米。
第10次反弹高度为 0.09765625 米。
```
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以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
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第一次落地时,球经过的路程为100米,第二次落地时,球经过的路程为100+50*2=200米,第三次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2=275米,第四次落地时,球经过的路程为100+50*2+25*2+12.5*2=337.5米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100+50*2+25*2+12.5*2+...+(100/2^9)*2=299.609375米
第10次反弹的高度为:
100/(2^10)=0.09765625米