已知f(t)={1+cos(πt)}{u(t)-u(t-1)},用MATLAB语言分别编程绘制f(t)和f(-2t+1}
时间: 2023-05-11 12:02:46 浏览: 77
好的,让我来回答你的问题。以下是我的回答:
对于第一个问题,我们可以使用MATLAB语言来编程绘制f(t)。具体的代码如下:
t = -1:0.01:2;
f = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
if t(i) >= 0 && t(i) < 1
f(i) = 1;
elseif t(i) >= 1 && t(i) <= 2
f(i) = cos(pi*(t(i)-1));
end
end
plot(t,f)
这段代码会生成一个图像,显示出f(t)的波形。
对于第二个问题,我们需要将f(t)变换为f(-2t+1)。具体的代码如下:
t = -1:0.01:2;
f = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
if t(i) >= 0 && t(i) < 0.5
f(i) = cos(pi*(4*t(i)-1));
elseif t(i) >= 0.5 && t(i) <= 1
f(i) = 1;
elseif t(i) > 1 && t(i) <= 1.5
f(i) = cos(pi*(4*t(i)-3));
else
f(i) = 0;
end
end
plot(t,f)
这段代码会生成一个图像,显示出f(-2t+1)的波形。
相关问题
已知信号f(t)=(1+cosπt)[ε(t)-ε(t-2)],求f(2t)和f(2-t)的波形)
首先,我们可以将原信号f(t)拆分成两个部分:
f(t) = (1+πt)ε(t) - (1+cosπ(t-2))ε(t-2)
然后,分别代入f(2t)和f(2-t)中进行计算。
1. 计算f(2t)
将t替换成2t,得到:
f(2t) = (1+cos2πt)ε(2t) - (1+cos2π(2t-2))ε(2t-2)
因为ε(2t)在t>0时等于1,所以可以简化为:
f(2t) = 1+cos2πt - (1+cos2π(2t-2))ε(2t-2)
当2t-2<0时,ε(2t-2)为0,因此:
f(2t) = 1+cos2πt (当2t-2<0时)
当2t-2>=0时,ε(2t-2)为1,因此:
f(2t) = 1+cos2πt - (1+cos2π(2t-2)) (当2t-2>=0时)
所以,f(2t)的波形为:
当2t-2<0时,f(2t)的波形与原信号f(t)的波形相同,即:
f(2t) = (1+cosπt) (当2t-2<0时)
当2t-2>=0时,f(2t)的波形在原信号f(t)的基础上左移2个单位,即:
f(2t) = (1+cos2π(t-1)) (当2t-2>=0时)
2. 计算f(2-t)
将t替换成2-t,得到:
f(2-t) = (1+cosπ(2-t))ε(2-t) - (1+cosπ(2-t-2))ε(2-t-2)
因为ε(2-t)在t>2时等于0,所以可以简化为:
f(2-t) = -cosπt - (1+cosπ(t-2))ε(t-2)
当t-2<0时,ε(t-2)为0,因此:
f(2-t) = -cosπt (当t-2<0时)
当t-2>=0时,ε(t-2)为1,因此:
f(2-t) = -cosπt - (1+cosπ(t-2)) (当t-2>=0时)
所以,f(2-t)的波形为:
当t-2<0时,f(2-t)的波形是一个以π为周期的余弦波,即:
f(2-t) = -cosπt (当t-2<0时)
当t-2>=0时,f(2-t)的波形在以π为周期的余弦波的基础上,每隔2个单位就会出现一个峰或谷,即:
f(2-t) = -cosπt - 2cosπ(t-2) (当t-2>=0时)
已知f(t)=(1+cosπt)[ε(t)-ε(t-2)],试用matlab绘制波形
好的,以下是绘制波形的MATLAB代码:
```matlab
t = -2:0.01:4; % 定义时间范围和步长
f = (1+cos(pi*t)).*(heaviside(t)-heaviside(t-2)); % 计算函数值
plot(t, f); % 绘制波形
xlabel('时间'); % 添加x轴标签
ylabel('幅值'); % 添加y轴标签
title('f(t)波形图'); % 添加标题
```
运行代码后,会弹出一个窗口显示f(t)的波形图。其中,t是时间,f是函数值,heaviside是阶跃函数。
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