已知 f (t)=2e^-j2wt+3e^-jwt+4+3e^jwt+2e^j2wt 求 f(t)的功率

函数f(t)的功率为其单位时间内的功的平均值。因此，可以先求出f(t)的功率密度，再对其在一个周期内积分得到平均功率。

f(t)的功率密度为：

p(t) = |f(t)|^2

p(t) = |2e^-j2wt+3e^-jwt+4+3e^jwt+2e^j2wt|^2

p(t) = 4 + 12 + 16 + 12 + 4 + 12cos(4wt) + 12cos(2wt) + 24cos(2wt) + 12cos(4wt)

p(t) = 48 + 24cos(2wt) + 24cos(4wt)

在一个周期内，该函数的平均功率为：

P_avg = (1/T)∫p(t)dt

其中，T为f(t)的周期。由于f(t)中频率最高的是2w，因此T=π/w。

将p(t)代入上式，可得：

P_avg = (1/π)∫[48 + 24cos(2wt) + 24cos(4wt)]dt

P_avg = 48/π + 12/π∫cos(2wt)dt + 6/π∫cos(4wt)dt

P_avg = 48/π + 6/π[sin(2wt)/2w]^π_0 + 3/π[sin(4wt)/4w]^π_0

P_avg = 48/π

因此，函数f(t)的平均功率为48/π。