一只猴子摘了些桃子，第1天它吃掉了其中的一半后再多吃一个，第2天照此规律吃掉了剩下桃子的一半加一个，以后每天如此，直到第5天，猴子发现只剩下1个桃子了，求猴子总共摘了多少个桃子。 （用递归方法）

假设第5天开始还剩 $x$ 个桃子，那么：

第5天：$x=1$

第4天：$x=(1+1)\times 2=4$

第3天：$x=(4+1)\times 2=10$

第2天：$x=(10+1)\times 2=22$

第1天：$x=(22+1)\times 2=46$

因此，猴子总共摘了 $46$ 个桃子。

递归函数如下：

def peach(n):
    if n == 5:
        return 1
    return (peach(n+1) + 1) * 2

# 调用
print(peach(1))  # 输出 46

相关问题

用C语言编程 猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半多一个， 第二天将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天都吃掉前一天剩下桃子的一半多一个。到第 10 天想再吃时，只剩下一个桃子。求第一天猴子共摘了多少个桃子？

好的，以下是用C语言编写的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int peach = 1;
    for (int day = 9; day >= 0; day--) {
        peach = (peach + 1) * 2;
    }
    printf("第一天猴子共摘了%d个桃子。", peach);
    return 0;
}

程序中，我们从第10天开始倒推，每次根据后一天的桃子数量计算前一天的桃子数量，最终得到第一天的桃子数量。注意，第10天剩下1个桃子，说明第9天吃了1个桃子并留下1个，因此第9天的桃子数量为(1+1)*2=4，以此类推。最终输出第一天猴子共摘了多少个桃子。

利用C语言递归求解猴子吃桃子的问题：猴子吃桃问题：有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一只，第二天照此办理，吃掉剩下桃子的一半另加一个，天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？

以下是利用 C 语言递归求解猴子吃桃问题的代码：

#include <stdio.h>

int peach(int day) {
    if (day == 10) { // 第十天只剩一只桃子
        return 1;
    }
    else {
        return (peach(day + 1) + 1) * 2; // 每天按规则计算
    }
}

int main() {
    int total = peach(1);
    printf("原来有%d个桃子\n", total);
    return 0;
}

运行结果为：

原来有1534个桃子

说明原来有 1534 个桃子。