用复化数值积分公式的自动控制误差算法计算积分c++
时间: 2023-11-11 07:14:28 浏览: 34
好的,我可以为您提供一个基于复化梯形公式的自动控制误差算法的C++代码示例,如下:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double f(double x){
return exp(-x*x); // 被积函数
}
double trapezoid(double a, double b, int n){
double h = (b - a) / n;
double sum = 0.5 * (f(a) + f(b));
for(int i=1; i<n; i++){
double x = a + i * h;
sum += f(x);
}
return h * sum;
}
double adaptive_trapezoid(double a, double b, double eps){
int n = 1;
double I1 = trapezoid(a, b, n);
double I2 = trapezoid(a, b, 2*n);
while(fabs(I2 - I1) > eps){
n *= 2;
I1 = I2;
I2 = trapezoid(a, b, 2*n);
}
return I2;
}
int main(){
double a = -1.0, b = 1.0;
double eps = 1e-6;
double I = adaptive_trapezoid(a, b, eps);
cout << "The integral of exp(-x^2) from -1 to 1 is: " << I << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们使用了复化梯形公式来计算积分,并且实现了一个自动控制误差的算法来计算积分。其中,`trapezoid`函数用于计算复化梯形公式的积分值,`adaptive_trapezoid`函数则用于实现自动控制误差的算法,它不断增加积分区间的个数,直到满足误差要求为止。
您可以根据自己的需要修改代码中的被积函数、积分区间和误差要求等参数。
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