复化梯形积分公式的Python实现

复化梯形积分公式是一种数值积分方法，用于求解函数的定积分。它的Python实现可以通过以下代码实现：

def trapezoidal(f, a, b, n):
    """使用复化梯形公式计算函数f在区间[a, b]上的积分，n为梯形数"""
    h = (b - a) / n
    x = [a + i * h for i in range(n+1)]
    y = [f(x[i]) for i in range(n+1)]
    s = sum(y) - 0.5 * y - 0.5 * y[n]
    return h * s

其中，参数f表示需要积分的函数，a和b为积分区间的端点，n为梯形数。

使用该函数，我们可以计算出任意函数在指定区间上的定积分。例如，我们可以计算 $x^2$ 在区间 $[0, 1]$ 上的积分：

def f(x):
    return x**2

result = trapezoidal(f, 0, 1, 100)
print(result)

输出结果为：

0.33335000000000014