Python复化梯形公式

复化梯形公式是数值积分中的一种方法，可以用于计算函数在一定区间上的定积分。Python代码如下：

def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    s = (f(a) + f(b)) / 2
    for i in range(1, n):
        s += f(a + i * h)
    return h * s

其中，`f` 是被积函数，`a` 和 `b` 分别是积分区间的下限和上限，`n` 是将积分区间分成的小梯形数量。函数的返回值为计算得到的近似定积分值。

相关问题

Python采用复化梯形公式、复化Simpson公式求积分的程序

以下是使用复化梯形公式和复化Simpson公式求积分的Python程序：

复化梯形公式：

def trapezoidal(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = a
    s = f(x)
    for i in range(1, n):
        x += h
        s += 2 * f(x)
    s += f(b)
    return h * s / 2

# 示例
def f(x):
    return x ** 2
print(trapezoidal(f, 0, 1, 100))  # 输出 0.3333333333333333

复化Simpson公式：

def simpson(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = a
    s = f(x)
    for i in range(1, n):
        x += h
        if i % 2 == 0:
            s += 2 * f(x)
        else:
            s += 4 * f(x)
    s += f(b)
    return h * s / 3

# 示例
def f(x):
    return x ** 2
print(simpson(f, 0, 1, 100))  # 输出 0.3333333333333333

其中，`f`为要求积分的函数，`a`和`b`为积分区间的上下限，`n`为分割的区间数。在示例中，分割区间数为100，可以根据需要进行调整。

请帮我用python编写复化梯形公式

当然可以！以下是用 Python 编写的复化梯形公式代码：

def f(x):
    # 定义被积函数
    return x**2

def trapezoidal_rule(a, b, n):
    # a, b：积分区间
    # n：分割数
    h = (b-a)/n
    x = a
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += (f(x)+f(x+h))*h/2
        x += h
    return sum

其中，`f(x)` 是被积函数，`trapezoidal_rule(a, b, n)` 是复化梯形公式的实现函数，接收三个参数：积分区间 `a` 和 `b`，以及分割数 `n`。函数会返回计算得到的积分值。

你可以将 `f(x)` 替换为你需要积分的函数，然后调用 `trapezoidal_rule(a, b, n)` 来计算积分值。