Python复化梯形公式
时间: 2023-06-14 17:03:52 浏览: 68
复化梯形公式是数值积分中的一种方法,可以用于计算函数在一定区间上的定积分。Python代码如下:
```python
def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
h = (b - a) / n
s = (f(a) + f(b)) / 2
for i in range(1, n):
s += f(a + i * h)
return h * s
```
其中,`f` 是被积函数,`a` 和 `b` 分别是积分区间的下限和上限,`n` 是将积分区间分成的小梯形数量。函数的返回值为计算得到的近似定积分值。
相关问题
复化梯形递推公式Python
复化梯形公式是一种数值积分方法,可以用于计算函数在一个区间上的定积分。其递推公式如下:
$I_n = \frac{h}{2}(f(a) + 2\sum_{i=1}^{n-1}f(x_i) + f(b))$
其中,$n$ 为分割区间数,$h = \frac{b-a}{n}$ 为每个子区间的长度,$x_i = a + ih$ 为每个子区间的右端点。
下面是Python代码实现:
```python
def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
h = (b - a) / n
s = 0.5 * (f(a) + f(b))
for i in range(1, n):
s += f(a + i * h)
return h * s
```
其中,`f` 是被积函数,`a` 和 `b` 是积分区间的左右端点,`n` 是分割的子区间数。返回值为数值积分结果。
请帮我用python编写复化梯形公式
当然可以!以下是用 Python 编写的复化梯形公式代码:
```python
def f(x):
# 定义被积函数
return x**2
def trapezoidal_rule(a, b, n):
# a, b:积分区间
# n:分割数
h = (b-a)/n
x = a
sum = 0
for i in range(n):
sum += (f(x)+f(x+h))*h/2
x += h
return sum
```
其中,`f(x)` 是被积函数,`trapezoidal_rule(a, b, n)` 是复化梯形公式的实现函数,接收三个参数:积分区间 `a` 和 `b`,以及分割数 `n`。函数会返回计算得到的积分值。
你可以将 `f(x)` 替换为你需要积分的函数,然后调用 `trapezoidal_rule(a, b, n)` 来计算积分值。
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