求2!+4!+6!+ …… +2n!的和

2! = 2
4! = 2 * 3 * 4 = 24
6! = 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

可以发现，2n!中，所有的偶数都被2整除，因此可以将式子拆开：

2! + 4! + 6! + …… + 2n! = 2(1 + 2 * 3 + 2 * 3 * 4 + …… + 2 * 3 * … * n)

可以通过递推公式求得括号内的值：

f(1) = 1
f(n) = f(n-1) * (n+1)

则：

f(1) = 1
f(2) = f(1) * 3 = 3
f(3) = f(2) * 4 = 12
f(4) = f(3) * 5 = 60

因此：

2! + 4! + 6! + …… + 2n! = 2 * f(n)

即：2! + 4! + 6! + …… + 2n! = 2 * n! * (n+1)

例如，当n=3时，2! + 4! + 6! = 2 * 3! * 4 = 48。