一个简单的 Matlab 代码实现 GS 算法进行光束整形

以下是一个简单的 Matlab 代码实现 GS 算法进行光束整形的示例：

% 定义初始光强度
I = [0.5 0.5 0.5 0.5 0.5];

% 定义电子枪-透镜-屏幕系统参数
f = [20 -60 50]; % 透镜焦距
d = [150 200 250 300 350]; % 屏幕到透镜的距离

% 定义透镜传输矩阵
M_lens = [1 0; -1/f(2) 1];

% 计算光束在透镜前的传输矩阵
M_before = [1 d(1); 0 1];

% 计算光束在透镜后的传输矩阵
M_after = [1 d(2); 0 1] * M_lens * [1 d(3); 0 1];

% 计算光束到屏幕的传输矩阵
M_screen = [1 d(4); 0 1];

% 迭代求解光束整形
for i = 1:1000
    % 计算当前光强度
    I_old = I;
    
    % 计算经过透镜前的光强度
    I = I * M_before;
    
    % 进行光强度归一化
    I = I / sum(I);
    
    % 计算经过透镜后的光强度
    I = I * M_after;
    
    % 进行光强度归一化
    I = I / sum(I);
    
    % 计算到屏幕的光强度
    I = I * M_screen;
    
    % 进行光强度归一化
    I = I / sum(I);
    
    % 判断光强度是否收敛
    if max(abs(I - I_old)) < 1e-6
        break;
    end
end

% 输出最终结果
disp(I);

在这个示例中，我们定义了初始的光强度向量 `I`，以及电子枪-透镜-屏幕系统的参数 `f` 和 `d`。然后，我们计算了透镜的传输矩阵 `M_lens`，以及光束在透镜前、透镜后、到屏幕的传输矩阵 `M_before`、`M_after` 和 `M_screen`。接下来，我们进行了迭代求解，每次迭代中都先将光强度归一化，然后计算经过透镜前、透镜后、到屏幕的光强度。最后，判断光强度是否收敛，并输出最终结果。