输入一个正整数n,计算序列 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... 的前n项之和,精确到小数点后三位。
时间: 2023-05-31 16:20:06 浏览: 180
### 回答1:
可以使用循环来计算这个序列的前n项之和,具体步骤如下:
1. 定义一个变量sum,用于存储序列的和,初值为。
2. 使用for循环,从1到n遍历每一项。
3. 对于每一项,如果它是奇数项,则加上1/i;如果它是偶数项,则减去1/i。
4. 循环结束后,将sum保留三位小数并输出。
下面是代码实现:
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
sum =
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
sum += 1/i
else:
sum -= 1/i
print("前{}项之和为:{:.3f}".format(n, sum))
### 回答2:
题目描述:
输入一个正整数n,计算序列 1 - 1/2 1/3 - 1/4 ... 的前n项之和,精确到小数点后三位。
思路分析:
这个序列的求和可以用简单的数学公式来解决,即:
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + (-1)^(n+1) / n
其中,(-1)^(n+1) 表示如果 n 是奇数,则为 -1,如果 n 是偶数,则为 1。
在编写代码的时候,我们可以利用一个变量 sign 来记录 (-1)^(n+1),用另一个变量 sum 来记录前 n 项的和。每次循环都将 sign 取反并计算当前项的值,然后将其加入到 sum 变量中。
在循环结束之后,最后得到的 sum 即为前 n 项的和,我们只需将其输出并精确到小数点后三位即可。
代码实现:
以下是 Python 3 的实现代码:
### 回答3:
本题需要求出由1, -1/2, 1/3, -1/4, ... 组成的序列的前n项之和。我们可以使用for循环来进行计算。首先我们设一个变量sum表示前n项之和,初始值为0。然后在循环中,每次循环执行四个步骤:
1.计算当前项的值,根据奇偶性来确定是加还是减:当i为奇数时,当前项为1/i,当i为偶数时,当前项为-1/i。
2.将当前项的值加入sum中。
3.判断当前项的值是否小于0.0001,如果是则可以结束循环了。
4.最后将sum保留三位小数输出即可。
以下是具体的代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
sum += 1.0/i
else:
sum -= 1.0/i
if abs(1.0/i) < 0.0001:
break
print("前",n,"项之和为:%.3f" %sum)
```
在代码中,我们使用了abs函数来计算绝对值,并使用break语句来结束循环,这样程序的效率会更高。最后的输出也使用了格式化字符串,保留了三位小数。
需要注意的是,由于Python中的除法是自动转换为浮点数,所以我们在计算时需要将1.0和i都转换为浮点数,否则会得到错误的结果。
这道题是一道比较基础的计算题目,但是需要注意精度处理和代码实现的细节。相信大家通过多次练习,一定会掌握好这道题的解法。
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