输入一个正整数N。计算交错序列 1 -2/3+ 3/5- 4/7+ 5/9- 6/11+... 的前N项之和，结果保留三位小数。

这个问题涉及到了交错级数的求和，其中每个奇数位置的项都是正数，每个偶数位置的项是负数，并且每一项的分子比分母少2。这种级数通常难以直接求和，但如果满足一定的收敛性条件，我们可以利用交错级数的性质。

对于给定的正整数 \( N \)，你需要计算这样的序列：
\[ S_N = 1 - \frac{4}{7} + \frac{5}{9} - \frac{6}{11} + \ldots + (-1)^{N-1}\frac{N}{2N-1} \]

交错级数的求和规则是：如果级数的绝对值递减并且趋于零，那么当 \( n \) 趋于无穷大时，该级数的和存在并且等于第一个非零项到第\( n \)项的绝对值之和减去最后一个非零项的绝对值。对于本题，因为每一项的绝对值会随着 \( n \) 的增加而减小，所以我们可以直接使用有限项求和公式。

不过要注意的是，由于计算机处理浮点数可能会有精度误差，所以在计算过程中应尽量减少舍入误差。下面是一个简单的算法来计算前\( N \)项的和：

def alternating_sum(N):
    result = 0.0
    term = 1.0 / (2 * 1 - 1)  # 初始化第一项
    sign = 1  # 初始符号为正
    for i in range(1, N + 1):
        result += sign * term
        term *= -1 / 2  # 更新当前项，改变符号
        sign = -sign  # 改变符号
    return round(result, 3)  # 结果保留三位小数

N = int(input("请输入一个正整数: "))
sum_result = alternating_sum(N)
print(f"交错序列的前 {N} 项之和是: {sum_result}")