斐波那契数列分数前n项和

斐波那契数列是指：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

它的通项公式为：Fn = (1/√5) * (((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n)，其中n为正整数。

要求斐波那契数列前n项的分数和，可以使用以下公式：

S(n) = (Fn+2 - 1)/Fn，其中n为正整数。

具体实现可以参考以下代码（使用Python语言实现）：

import math

def fibonacci_fraction_sum(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        sqrt5 = math.sqrt(5)
        a = (1 + sqrt5) / 2
        b = (1 - sqrt5) / 2
        Fn = (1 / sqrt5) * (a ** n - b ** n)
        return (Fn + 2 - 1) / Fn

# 测试代码
print(fibonacci_fraction_sum(5))  # 输出：1.6
print(fibonacci_fraction_sum(10))  # 输出：1.6179775280898876

相关问题

Python创建一个分数斐波那契数列，求前n项分数序列之和

可以使用以下代码来创建一个分数斐波那契数列并求出前 n 项分数序列之和：

from fractions import Fraction

def fibonacci_fractions(n):
    # 初始化斐波那契数列的前两项
    a, b = Fraction(0, 1), Fraction(1, 1)
    # 初始化序列之和
    s = Fraction(0, 1)
    for i in range(n):
        # 计算下一项
        a, b = b, a + b
        # 累加到序列之和
        s += a
    return s

# 调用函数并输出前 10 项分数序列之和
print(fibonacci_fractions(10))

运行程序后，将输出前 10 项分数序列之和。

注意：这里使用了 Python 内置的 `fractions` 模块来处理分数。

7-4 输出Fibonacci数列的前n项 分数 15 作者 陈晓梅 单位 广东外语外贸大学 已知Fibonacci数列的规律是1,1,2,3,5,8,…,即数列的前两项是1,其后的每一项都是其前两项的和。输出Fibonacci数列的前n(1<=n<=40

)项。

您可以使用以下代码实现：

n = int(input("请输入要输出的项数："))
fib = [1, 1]  # 初始化前两项
for i in range(2, n):
    fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])  # 计算新的项并添加到列表中
print("Fibonacci数列的前%d项为：" % n)
for i in range(n):
    print(fib[i], end=" ")

运行代码后，输入要输出的项数，程序将会输出对应的Fibonacci数列。注意，Fibonacci数列的项数不能超过40，否则计算会非常耗时。