:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-02-22 08:26:05 浏览: 58
求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的常见方法是使用辗转相除法(Euclidean algorithm)。
辗转相除法的基本思想是:两个数的最大公约数等于其中较小的数与两数相除余数的最大公约数。
所以可以这样做:
1. 设m和n的值分别为m和n,并且m >= n
2. 对m和n取模,计算r = m % n
3. 如果r等于0,则n即为最大公约数
4. 如果r不等于0,则将n的值赋给m,将r的值赋给n,并回到步骤2。
最小公倍数 = m * n / 最大公约数。
代码实现:
```
def gcd(m, n):
while n != 0:
r = m % n
m = n
n = r
return m
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)
```
相关问题
C语言:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
以下是C语言实现输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, max, min, b, c;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
c = m % n;
b = m * n;
while (c != 0) {
m = n;
n = c;
c = m % n;
}
max = n;
min = b / max;
printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们需要输入两个正整数m和n,用scanf函数实现。
2. 接着,我们需要求最大公约数和最小公倍数。我们可以使用辗转相除法来求最大公约数,用m除以n,得到余数c,如果c等于0,则n即为最大公约数;否则,将m赋值为n,n赋值为c,再次执行上述操作,直到c等于0为止。最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数得到。
3. 最后,我们用printf函数输出最大公约数和最小公倍数。
C++:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
C++代码如下:
```
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;
int a=m,b=n;
while(b!=0)
{
int r=a%b;
a=b;
b=r;
}
cout<<"最大公约数为:"<<a<<endl;
cout<<"最小公倍数为:"<<m*n/a<<endl;
return 0;
}
```
解释:首先输入两个正整数m和n,然后定义两个变量a和b,将m和n分别赋值给它们。接着使用辗转相除法求最大公约数,直到b等于0为止,此时a的值就是最大公约数。最后输出最大公约数和最小公倍数(最小公倍数等于两数之积除以最大公约数)。