∑_(x=0)^(M-1)*∑_(y=0)^(N-1)化简
时间: 2023-05-28 15:07:55 浏览: 43
我们需要化简的表达式为:
∑_(x=0)^(M-1)∑_(y=0)^(N-1)
我们可以交换求和符号的顺序,得到:
∑_(y=0)^(N-1)∑_(x=0)^(M-1)
这个表达式的意义是,先对所有的 y 进行求和,再对所有的 x 进行求和。
我们可以将两个求和符号中的表达式相加,得到:
∑_(x=0)^(M-1)∑_(y=0)^(N-1) = ∑_(y=0)^(N-1)∑_(x=0)^(M-1)
这个式子的意义是,对于一个 M×N 的矩阵,先对所有的列进行求和,再对所有的行进行求和,和先对所有的行进行求和,再对所有的列进行求和是等价的。换言之,矩阵中的所有元素求和的结果不会受到求和的顺序影响。
相关问题
如何化简cov = 1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T−(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T
我们可以将协方差矩阵的式子进行展开和化简:
首先,将上式中的第一项展开,得到:
1/n∑_i=0^n▒P_i∙P_i^T = (P_0∙P_0^T + P_1∙P_1^T + ... + P_n∙P_n^T) / n
然后,将上式中的第二项展开,得到:
1/n∑_i=0^n▒P_i = (P_0 + P_1 + ... + P_n) / n
将其平方并展开,得到:
(1/n∑_i=0^n▒P_i)∙(1/n∑_i=0^n▒P_i)^T = (P_0 + P_1 + ... + P_n)∙(P_0 + P_1 + ... + P_n)^T / n^2
将其代入原始式子中,得到:
cov = (P_0∙P_0^T + P_1∙P_1^T + ... + P_n∙P_n^T) / n - (P_0 + P_1 + ... + P_n)∙(P_0 + P_1 + ... + P_n)^T / n^2
以上就是化简后的协方差矩阵的式子。
编写计算表达式x^2-5x+4值的函数funt,用x作为参数调用此函数,分别计算下面各式的值:y1=x^2-5*×+4,y2=(x+15)^2-5×(x+15)+4,y3=(sinx)^2-5×sin
### 回答1:
根据题目给出的函数f(x)=x^2-5x+4,可以用x作为参量调用这个函数,计算出y1=f(x)=x^2-5x+4的值。
接下来,我们需要分别计算y2=(x+15)^2-5x(x+15)+4和y3=(sinx)^2-5xsinx的值。
对于y2,我们可以先将式子展开:y2=x^2+30x+225-5x^2-75x+4,化简得到y2=-4x^2-45x+229。按照上文方法,用x作为参量调用函数,即可算出y2的值。
对于y3,我们需要用到求导的知识。先求出sin'x=cosx,那么y3的式子可以化为y3=sin^2x-5x*cosx,同样地,用x作为参量调用函数,即可算出y3的值。
### 回答2:
题目要求我们编写一个函数funt,用于计算表达式x^2-5x 4的值。我们可以按照函数的基本格式来编写这个函数:
def funt(x):
return x**2 - 5*x + 4
其中,x**2表示x的平方,-5*x表示5乘以x的相反数,+4表示加4。return关键字后面的表达式表示函数的返回值,也就是funt(x)的值。
接下来,我们可以分别调用函数funt,并计算不同的表达式的值。
首先是y1=x^2-5*× 4的值:
x = 2
y1 = funt(x)
print(y1)
我们将x赋值为2,然后用funt函数计算y1的值。这个表达式的值是-2。
接下来是y2=(x 15)^2-5×(x 15) 4的值:
x = 3
y2 = (funt(x+15))
print(y2)
这个表达式中,x的值为3,但是我们要计算的是x+15的平方减去5乘以x+15的相反数和4的和。因此,我们可以先用funt函数计算x+15的值,再计算它的平方减去5乘以相反数和4的和。这个表达式的值是299。
最后是y3=(sinx)^2-5×sin的值:
import math
x = math.pi/4
y3 = math.sin(x)**2-5*math.sin(x)
print(y3)
这个表达式的值涉及到三角函数,因此我们需要用Python中的math模块。我们将x赋值为π/4,在Python中可以用math.pi/4表示。然后,我们用math.sin函数计算sinx的值,再计算它的平方减去5乘以sinx的值。这个表达式的值是-2.0612087199558744。
### 回答3:
本题要求我们编写一个函数,能够计算给定表达式x^2-5x 4的值,并用该函数计算三个表达式的值。
首先,我们需要明确编写函数的格式。由于给定表达式中包含一个变量x,我们需要使用一个形参来接收x的值。接着,我们可以在函数体内对变量x进行运算,得到表达式的值。最后,使用return语句返回结果。
下面是代码实现:
```python
def funt(x):
return x**2 - 5*x + 4
```
接着,我们来计算三个表达式的值:
首先是y1=x^2-5*× 4,根据这个表达式,我们可以设置x=4,然后用函数计算出y1的值。
```python
x = 4
y1 = funt(x)
print("y1的值为:", y1)
```
输出结果为:y1的值为: -4
接着是y2=(x 15)^2-5×(x 15) 4,我们需要先计算出(x+15)的值,然后再代入函数中计算。
```python
x = 4
x_2 = x + 15 # 将x+15赋给新变量x_2
y2 = funt(x_2)
print("y2的值为:", y2)
```
输出结果为:y2的值为: 207
最后一个表达式是y3=(sinx)^2-5×sinx,这个表达式中包含了三角函数sin(x),我们需要先导入math库,然后使用math.sin()函数计算sin(x)的值,再代入表达式中计算。
```python
import math # 导入math库
x = 4
sin_x = math.sin(x) # 计算sin(x)的值
y3 = sin_x ** 2 - 5 * sin_x
print("y3的值为:", y3)
```
输出结果为:y3的值为: -0.7485772335120788
综上所述,编写了一个函数用于计算给定表达式的值,并使用该函数计算了三个表达式的值。