一颗左子树为空的二叉树在先序线索化之后,其中空的链域的个数是
时间: 2024-03-31 22:37:22 浏览: 16
在一颗左子树为空的二叉树中,根节点只有右子树,因此根节点的右指针指向了后继节点,而左指针是空的,用于线索化,因此只有一个空链域。而对于根节点的右子树,如果右子树为空,则右指针仍然指向后继节点,而左指针为空,同样只有一个空链域。如果右子树非空,则右指针指向右子树的根节点,左指针指向根节点,因此此时有两个空链域。综上所述,一颗左子树为空的二叉树在先序线索化之后,空的链域的个数为1或2个。
相关问题
一颗二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHE,后序遍历为BGHFDECA,中序遍历是
这道题可以通过递归的方法来解决。具体方法是,先找到先序遍历的第一个节点 A,在后序遍历中找到 A 所在的位置,那么从这个位置开始往后的节点就是 A 的右子树的后序遍历序列,往前的节点就是 A 的左子树的后序遍历序列。同样的,可以在中序遍历中找到 A 的位置,那么中序遍历中 A 左边的节点就是 A 的左子树的中序遍历序列,右边的节点就是 A 的右子树的中序遍历序列。这样一来,就可以得到 A 的左子树和右子树的先序遍历、中序遍历、后序遍历序列,然后递归地对左子树和右子树进行同样的操作,直到得到整个二叉树的序列。
根据上述方法,可以得到这颗二叉树的中序遍历序列为:BDGHEACF
【示例11】已知一颗二叉树的先序序列为EBADCFHG,其中序序列为 ABCDEFGH,还原二叉树过程
这道题可以通过递归的方法来还原二叉树,具体过程如下:
1. 先找到先序序列的第一个元素,即根节点,这里是E。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点前面的为左子树的中序序列,后面的为右子树的中序序列,这里是 ABCD 和 FGH。
3. 根据左子树的中序序列和先序序列,递归还原左子树。
4. 根据右子树的中序序列和先序序列,递归还原右子树。
5. 将左子树和右子树连接到根节点上。
具体实现过程如下Python代码所示:
```python
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def rebuild_tree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
# 先序序列的第一个元素即为根节点
root = Node(preorder[0])
# 在中序序列中找到根节点的位置
index = inorder.index(root.val)
# 递归还原左子树
root.left = rebuild_tree(preorder[1:index+1], inorder[:index])
# 递归还原右子树
root.right = rebuild_tree(preorder[index+1:], inorder[index+1:])
return root
preorder = 'EBADCFHG'
inorder = 'ABCDEFGH'
root = rebuild_tree(preorder, inorder)
```
最后得到的root即为还原出来的二叉树的根节点。