已知一棵二叉树的先序序列是GHJI,中序序列是GHJI,画出这棵二叉树。
时间: 2024-05-25 08:08:49 浏览: 15
根据已知的先序序列和中序序列,可以重建出原始的二叉树,重建的过程如下:
1. 先序序列的第一个元素是根节点,即G是根节点。
2. 在中序序列中,G的左边是左子树的中序序列,右边是右子树的中序序列。因为先序序列中G之后的元素都在左子树中,所以左子树的先序序列是HJ,右子树的先序序列是I。
3. 递归重建左子树和右子树,重建左子树时,先序序列为HJ,中序序列为HJ,重建右子树时,先序序列为I,中序序列为I。
4. 左子树的根节点是先序序列的第一个元素H,右子树的根节点是先序序列的第一个元素I。
根据以上步骤重建二叉树如下:
```
G
/ \
H I
/ \ / \
J K L M
```
相关问题
一个二叉树先序遍历是ABCDEFG 中序遍历是CBAEDFG 画出这个二叉树
根据二叉树的遍历方式,我们可以确定根节点是A。然后,我们可以在中序遍历序列中找到根节点A,将它分成左右两个子树的序列CBAE和DFG。接下来,我们可以使用递归的方式构建整个二叉树。
构建过程如下:
1. 根据中序遍历的顺序,我们可以确定A的左子树是CBAE,A的右子树是DFG。
2. 根据先序遍历的顺序,我们可以确定B是A的左儿子,E是B的右儿子,C是B的左儿子,D是A的右儿子,F是D的左儿子,G是D的右儿子。
因此,这个二叉树的结构如下:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
C E F G
```
注意:这只是其中一种构建方式,不同的构建方式可能得到不同的二叉树。
给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列python代码实现
以下是使用Python实现给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列的代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1: 1+root_index], inorder[:root_index])
root.right = buildTree(preorder[1+root_index:], inorder[root_index+1:])
return root
```
这个函数的输入参数包括先序遍历序列和中序遍历序列,返回值是构建出的二叉树的根节点。在函数内部,首先检查先序遍历序列和中序遍历序列是否为空。如果有任何一个为空,则返回None。否则,我们可以确定根节点的值为先序遍历序列的第一个元素root_val。接下来,我们在中序遍历序列中找到root_val的索引位置root_index,为了构建二叉树,我们将中序遍历序列分成两半:inorder[:root_index]是左子树的中序遍历序列,inorder[root_index+1:]是右子树的中序遍历序列。对应地,通过切片操作,我们将先序遍历序列分为两个部分:preorder[1:1+root_index]是左子树的先序遍历序列,preorder[1+root_index:]是右子树的先序遍历序列。最后,我们递归地构建左子树和右子树,并将其分别赋值给根节点的left和right属性。整个过程结束后,我们返回根节点root。