设一棵二叉树的先序序列为FBACDEGH,中序序列为ABDCEFGH,画出这棵二叉树。
时间: 2024-01-23 20:40:03 浏览: 54
我们可以通过先序序列和中序序列来构建这棵二叉树,具体步骤如下:
1. 先序序列的第一个节点为根节点,即F。
2. 在中序序列中找到根节点F,将其左边的节点作为左子树的中序序列,右边的节点作为右子树的中序序列,即ABDCEG为左子树的中序序列,H为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列ABDCEG的长度,可以在先序序列中找到左子树的先序序列,即FBACD,其中B为左子树的根节点。
4. 同样的方法,可以在先序序列中找到右子树的先序序列,即E和G,其中E为右子树的根节点。
5. 递归地对左子树和右子树进行同样的操作,直到所有节点都被处理完。
最终得到的二叉树如下图所示:
```
F
/ \
B E
/ \ \
A D G
/ \
C E
```
相关问题
一颗二叉树先序序列为ABDECF中序序列为DBEACF,求该二叉树的后序序列
根据二叉树的遍历顺序,我们知道先序遍历的第一个元素为根节点,即A为根节点。然后在中序遍历中找到A的位置,A的左侧为左子树的中序遍历序列,右侧为右子树的中序遍历序列。可以得出左子树的先序遍历序列为BDE,右子树的先序遍历序列为CF。
接下来,我们可以通过递归的方式求出左右子树的后序序列,最终得到整个二叉树的后序序列。
左子树的后序序列为:DEB
右子树的后序序列为:FC
因此,该二叉树的后序序列为:DEBFC A
某二叉树先序序列为JCBADEFIGH中序序列为ABCEDFJGIH求其后序序列
根据先序序列可以知道,根节点的值为J,因此可以将中序序列分为左子树和右子树两部分:
左子树的中序序列为ABCEDF,对应的先序序列为CBADF;
右子树的中序序列为JGIH,对应的先序序列为FIGHJ。
对于左子树,重复上述步骤可以得到其后序序列为:ACFEDB
对于右子树,重复上述步骤可以得到其后序序列为:FGIHJ
因此,整棵二叉树的后序序列为:ACFEDBFGIHJ
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