用单纯形方法编程实现线性规划最优解,其中目标函数最小化
时间: 2023-12-03 21:44:25 浏览: 80
好的,以下是用单纯形方法编程实现线性规划最优解的Python代码,其中目标函数最小化:
```python
import numpy as np
def simplex(A, b, c):
"""
:param A: 约束条件系数矩阵
:param b: 约束条件常数列
:param c: 目标函数系数列
:return: 最优解和最优值
"""
m, n = A.shape
# 构造初始单纯形表
table = np.zeros((m + 1, n + m + 1))
table[:m, :n] = A
table[:m, n:n + m] = np.eye(m)
table[:m, -1] = b
table[-1, :n] = -c
# 进行单纯形算法
while table[-1, :-1].min() < 0:
col = np.argmin(table[-1, :-1])
row = np.argmin(table[:-1, -1] / table[:-1, col])
table[row, :] /= table[row, col]
for i in range(m + 1):
if i != row:
table[i, :] -= table[i, col] * table[row, :]
# 返回最优解和最优值
return table[:-1, -1], -table[-1, -1]
# 示例
A = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
b = np.array([3, 6, 9])
c = np.array([1, 1, 1])
x, value = simplex(A, b, c)
print('最优解:', x)
print('最优值:', value)
```
其中,输入的参数`A`表示约束条件的系数矩阵,`b`表示约束条件的常数列,`c`表示目标函数的系数列。函数返回最优解和最优值。
以上代码中用到了Numpy库,可以通过`pip install numpy`命令进行安装。
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