dijkstra算法代码每步详细解释
时间: 2023-11-06 10:41:50 浏览: 30
Dijkstra 算法是一种用于求解带权重图中单源最短路径的算法。下面是 Dijkstra 算法的代码,并对每一步进行详细解释:
```python
import sys
def dijkstra(graph, start):
# 创建一个空的字典用于保存每个节点到源节点的最短距离
distance = {}
# 创建一个空的字典用于保存每个节点的前驱节点
previous = {}
# 创建一个集合,用于保存未被访问的节点
unvisited = set(graph.keys())
# 初始化距离字典和前驱字典
for node in graph:
distance[node] = sys.maxsize
previous[node] = None
distance[start] = 0
while unvisited:
# 从未被访问的节点中选择距离最小的节点
min_node = None
for node in unvisited:
if min_node is None or distance[node] < distance[min_node]:
min_node = node
# 标记该节点为已访问
unvisited.remove(min_node)
# 更新与当前节点相邻节点的最短距离
for neighbor, weight in graph[min_node].items():
new_distance = distance[min_node] + weight
if new_distance < distance[neighbor]:
distance[neighbor] = new_distance
previous[neighbor] = min_node
return distance, previous
```
以下是对上述代码每一步的详细解释:
1. 导入模块:导入 sys 模块,用于设置初始距离为无穷大。
2. 定义 dijkstra 函数:该函数接受一个图和一个起始节点作为输入,并返回最短距离字典和前驱节点字典。
3. 初始化数据结构:创建空的距离字典 distance 和前驱字典 previous,以及一个未被访问的节点集合 unvisited。将起始节点的距离设置为 0,其余节点的距离设置为无穷大。
4. 主循环:当还有未被访问的节点时,执行以下步骤。
5. 选择最小距离的节点:在未被访问的节点中找到距离最小的节点 min_node。如果 min_node 为 None 或者找到了一个更小的距离,则将 min_node 更新为该节点。
6. 标记节点为已访问:从未被访问的节点集合中移除 min_node,表示已经访问过该节点。
7. 更新邻居节点的最短距离:对于与 min_node 相邻的每个邻居节点 neighbor,计算新的距离 new_distance(即起始节点经过 min_node 到达 neighbor 的距离)。如果新的距离小于当前存储的最短距离 distance[neighbor],则更新最短距离为 new_distance,并将 min_node 设为 neighbor 的前驱节点。
8. 返回结果:返回最短距离字典 distance 和前驱节点字典 previous。
这就是 Dijkstra 算法的代码,并对每一步进行了详细解释。希望能够帮助你理解算法的实现过程!