一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。 本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。
时间: 2023-05-31 08:21:08 浏览: 304
### 回答1:
可以使用两层循环遍历矩阵的每个元素,对于每个元素,判断它是否为该行的最大值和该列的最小值,如果是,则输出该元素的行列下标。
具体实现可以参考以下代码:
```python
n = int(input()) # 输入矩阵的阶数
matrix = [] # 存储矩阵的列表
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
matrix.append(row)
saddle_points = [] # 存储鞍点的列表
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == max(matrix[i]) and matrix[i][j] == min([matrix[k][j] for k in range(n)]):
saddle_points.append((i, j))
if saddle_points:
for point in saddle_points:
print(point[], point[1])
else:
print("No saddle point")
```
其中,`matrix[i][j] == max(matrix[i])` 表示判断该元素是否为该行的最大值,`matrix[i][j] == min([matrix[k][j] for k in range(n)])` 表示判断该元素是否为该列的最小值。如果该元素同时满足这两个条件,则将其行列下标加入 `saddle_points` 列表中。最后,如果 `saddle_points` 列表不为空,则输出其中的行列下标,否则输出 "No saddle point"。
### 回答2:
鞍点是指矩阵中满足该位置上的元素值在该行上最大,在该列上最小的元素,因此要求该元素在其所在行上最大,且在其所在列上最小。
具体实现需要遍历矩阵中的每个元素,分别比较其在所在的行和列上的最大和最小值,若该元素的值既是其所在行的最大值,又是其所在列的最小值,则输出该元素的位置,即为所求鞍点。
以下是求解鞍点的Python程序:
```
n = int(input("请输入矩阵的阶数:"))
matrix = []
flag = False
print("请按行输入矩阵元素:")
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
matrix.append(row)
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == max(matrix[i]) and matrix[i][j] == min([matrix[k][j] for k in range(n)]):
print("鞍点为:({}, {}),元素值为:{}".format(i+1, j+1, matrix[i][j]))
flag = True
if not flag:
print("该矩阵无鞍点!")
```
首先输入矩阵的阶数,然后按行输入矩阵元素。接下来遍历矩阵元素,判断是否满足鞍点的条件,若找到鞍点,输出其位置和元素值。最后判断是否找到鞍点,若未找到,则输出提示信息。
### 回答3:
本题是一个矩阵处理的问题,需要实现对矩阵的行和列的计算和处理。大致思路为:先输入一个n阶矩阵,然后遍历每一个元素,判断该元素是否为鞍点。
具体实现步骤如下:
1.先输入一个n阶矩阵,可以使用二维数组来存储。
2.遍历矩阵元素,对于每个元素a[i][j],计算该行的最大值max_row和该列的最大值min_col,判断该元素是否为鞍点。具体判断方法为:如果该元素等于max_row和等于min_col,则该元素为鞍点;否则不是。
3.如果存在鞍点,输出该元素的位置;否则输出“该矩阵没有鞍点”。
具体代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[n][n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
int row,col;
bool flag=false;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int max_row=a[i][0];
col=0;
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(a[i][j]>max_row)
{
max_row=a[i][j];
col=j;
}
}
int min_col=max_row;
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(a[k][col]<min_col)
{
min_col=a[k][col];
}
}
if(min_col==max_row)
{
flag=true;
row=i;
break;
}
}
if(flag==true)
{
cout<<"("<<row<<","<<col<<")"<<endl;
}
else
{
cout<<"该矩阵没有鞍点"<<endl;
}
return 0;
}
以上就是该问题的完整解答,实际上这也是一个非常典型的矩阵处理问题,掌握这种题型对计算机编程有很大的帮助。
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