A上的偏序关系≤的Hasse图如下。 (1) 下列哪些光系式成立: asb, bsa, cse, esf, dsf, csf (2)分别求出下列集合关于≤的极大(小)元、最大(小)元、上(下)界及上(下)确
时间: 2024-04-22 14:27:23 浏览: 87
偏序关系和偏序集-基于ssd神经网络目标检测的交通标志牌检测(附代码)
(1) 光系式的含义是:a和b可以比较,且a≤b;c和e不可比较;e和f可以比较,且e≤f;d和f可以比较,但是d≤f和f≤d都不成立;c和f可以比较,但是c≤f和f≤c都不成立。
根据Hasse图,我们可以得到以下结论:
- asb成立,因为a和b可以比较,且a≤b。
- bsa不成立,因为b和a可以比较,但是b≤a不成立。
- cse不成立,因为c和e不能比较。
- esf成立,因为e和f可以比较,且e≤f。
- dsf不成立,因为d和f可以比较,但是d≤f和f≤d都不成立。
- csf不成立,因为c和f可以比较,但是c≤f和f≤c都不成立。
(2)
- 极小元:没有。因为没有任何元素被其它所有元素所覆盖。
- 极大元:f。因为f被其它所有元素所覆盖。
- 上界:{a, b, d, f}。因为这些元素都大于等于c和e。
- 下界:{c, e}。因为这些元素都小于等于a, b, d, f。
- 上确界:d。因为d是所有比c和e大的元素中最小的一个。
- 下确界:{c, e}。因为c和e都小于等于所有比它们大的元素,且不存在比它们小的元素。
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