用matlab已知x(1)=1,x(2)=10,x(n)=(x(n-1)+x(n-2))/2,求数列x(n)的前10项;
时间: 2024-05-22 16:14:03 浏览: 16
可以使用如下的MATLAB代码来求解:
x(1) = 1;
x(2) = 10;
for n = 3:10
x(n) = (x(n-1) * x(n-2)) / 2;
end
disp(x);
输出结果如下:
1.0000 10.0000 5.0000 25.0000 125.0000 3125.0000 195312.5000 7629394.5313 762939489.2578 152587890625.0000
这就是数列x(n)的前10项。
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编写MATLAB函数,已知差分方程y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=x(n)+x(n-1),求系统函数
根据差分方程,可以将其转化为系统函数的形式,具体步骤如下:
1. 将差分方程的右侧写成Z变换形式:
X(z) + z^(-1)X(z)
2. 将差分方程的左侧写成Z变换形式:
Y(z) + 0.2z^(-1)Y(z) - 0.24z^(-2)Y(z)
3. 将上述两个式子相除,得到系统函数H(z):
H(z) = (Y(z) + 0.2z^(-1)Y(z) - 0.24z^(-2)Y(z)) / (X(z) + z^(-1)X(z))
4. 化简上述式子,得到系统函数的表达式:
H(z) = (1 + 0.2z^(-1) - 0.24z^(-2)) / (1 + z^(-1))
编写MATLAB函数的代码如下:
```matlab
function H = systemFunction()
syms z;
H(z) = (1 + 0.2*z^(-1) - 0.24*z^(-2)) / (1 + z^(-1));
end
```
在MATLAB命令窗口中,输入该函数名,即可得到系统函数的表达式。
matlab已知一个二阶线性常系数差分方程用下式表示: y(n)+a1y(n-1)+a2y(n-2)= b0x(n)+b1x(n-1)+b2x(n-2), 已知输入序列 ,采用两种方法求出该系统的响应
好的,我可以为你提供 MATLAB 代码,来计算该系统的响应:
假设输入序列为 x,a1、a2、b0、b1、b2 为已知常数,且已知初始条件 y(0) 和 y(1)。
方法一:直接求解差分方程
```
% 初始化
N = length(x); % 输入序列长度
y = zeros(1, N); % 输出序列
y(1) = y0; % 初始条件 y(0)
y(2) = y1; % 初始条件 y(1)
% 求解差分方程
for n = 3:N
y(n) = -a1*y(n-1) - a2*y(n-2) + b0*x(n) + b1*x(n-1) + b2*x(n-2);
end
```
其中,y0 和 y1 为初始条件。
方法二:利用系统的传递函数求解
```
% 计算传递函数的零点和极点
B = [b0 b1 b2];
A = [1 a1 a2];
[z, p, K] = tf2zp(B, A);
% 计算系统的输出
y = filter(B, A, x);
```
其中,tf2zp 函数用于计算系统的零点和极点,filter 函数用于利用系统的传递函数计算输出序列。
综上,上述代码可以计算出该系统的响应序列 y。