用c++编写下面的题目：让用户输入一个不大于20的正整数n,计算1！+2！+3！+……+ n！。

以下是用C++编写的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个不大于20的正整数n: ";
    cin >> n;

    int sum = 0, factorial = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;
        sum += factorial;
    }

    cout << "1!+2!+3!+...+" << n << "! = " << sum << endl;

    return 0;
}

代码的思路是先让用户输入一个不大于20的正整数n，然后使用for循环计算1!+2!+3!+……+n!的值，并将结果存储在变量sum中，最后输出结果。在循环中，使用一个变量factorial来存储每个i的阶乘，然后将其加到sum中。