jacobi迭代法matlab代码

以下是Jacobi迭代法的MATLAB代码示例：

function [x,k] = jacobi(A,b,x0,tol,maxit)
% Jacobi方程求解器
% A：系数矩阵
% b：右侧向量
% x0：迭代的初始解
% tol：收敛阈值
% maxit：最大迭代次数

m = length(A); % 矩阵A的大小
x = x0; % 初始解
k = 0; % 迭代次数
diff = inf; % 计算x的差异
while diff > tol && k < maxit
k = k + 1;
x_new = x;
for i = 1:m
x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:m)*x(i+1:m)) / A(i,i);
end
diff = norm(x_new - x);
x = x_new;
end
end

使用时，可以输入系数矩阵、右侧向量、初始解、收敛阈值和最大迭代次数，输出解向量和迭代次数。

相关问题

jacobi迭代法matlab代码，迭代初值为0

以下是Jacobi迭代法的Matlab代码，初始迭代值为0：

function [x, iter] = jacobi(A, b, max_iter, tol)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 常数向量
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 迭代精度

n = length(b);
x = zeros(n, 1); % 初始迭代值为0
iter = 0;

while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    x_old = x;
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x_old(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
end

end

其中，A是系数矩阵，b是常数向量，max_iter是最大迭代次数，tol是迭代精度。函数返回x是方程组的解，iter是实际迭代次数。

jacobi迭代法用matlab代码

以下是Jacobi迭代法的MATLAB代码：

function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% 输入参数：
% A：系数矩阵
% b：右侧常数向量
% x0：初始解向量
% tol：容差
% maxit：最大迭代次数
% 输出参数：
% x：方程组的解向量
% k：实际迭代次数

n = length(b); % 系数矩阵的阶数
x = x0; % 初始解向量
k = 0; % 迭代次数
while k < maxit
x_old = x; % 保存上一次的解向量
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i, j) * x_old(j);
end
end
x(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i); % 更新解向量的第i个分量
end
if norm(x - x_old) < tol % 判断是否满足容差要求
break;
end
k = k + 1; % 迭代次数加1
end

if k == maxit % 达到最大迭代次数仍未满足容差要求
disp('Jacobi迭代法未收敛');
end

end

使用方法：

假设要求解线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵，b为右侧常数向量，x0为初始解向量，tol为容差，maxit为最大迭代次数。则可以调用jacobi函数求解：

[x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit);

其中x为方程组的解向量，k为实际迭代次数。