r语言 正态分布 计算在一个数左右不小于某个概率的区间

可以使用qnorm函数来计算正态分布下一个数左右不小于某个概率的区间。例如，如果要计算在正态分布下，均值为0，标准差为1的情况下，一个数左右不小于0.95概率的区间，可以使用以下代码：

qnorm(0.975, mean = 0, sd = 1) # 返回1.959964

因此，一个数左右不小于0.95概率的区间为[-1.959964, 1.959964]。

相关问题

r语言计算有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算:1)数据落在20到22之间 数据的概率；2)数据小于10的概率。F(2)=0.9772;F(3)=0.9987.

在R语言中，我们可以使用`pnorm()`函数来计算正态分布的概率。给定均值μ=16，标准差σ=sqrt(4)=2（因为方差是标准差的平方），我们有：

1) 计算数据落在20到22之间的概率，我们需要找到两个标准差范围内对应于这两个数值的概率。公式是：
P(16 - 2σ < X ≤ 16 + 2σ) = pnorm(22, mean=16, sd=2) - pnorm(20, mean=16, sd=2)

# 落在20到22之间的概率
probability_20_to_22 <- pnorm(22, mean=16, sd=2) - pnorm(20, mean=16, sd=2)
probability_20_to_22

2) 数据小于10的概率，这显然超出了平均值减去三个标准差的范围，对于正态分布来说，这个区间非常小，通常接近于0，但为了精确计算，我们还是使用`pnorm()`函数：

# 数据小于10的概率
probability_less_than_10 <- pnorm(10, mean=16, sd=2)
probability_less_than_10

现在，让我们计算具体的概率值。

python求区间内正态分布概率

在Python中，你可以使用`scipy.stats.norm`模块来计算给定区间的正态分布概率。这个模块包含了正态分布的概率密度函数（PDF）和其他相关的统计功能。以下是基本步骤：

1. 首先，你需要安装`scipy`库，如果没有安装，可以使用`pip install scipy`命令安装。

2. 导入`norm`类：

from scipy.stats import norm

3. 定义正态分布的均值（μ）和标准差（σ），这两个参数对于正态分布非常重要：

mu = 0
sigma = 1  # 或者根据需要自定义

4. 然后，你想计算某个区间的概率，比如`(a, b)`，你可以使用`cdf`（累积分布函数）来得到大于等于`a`并且小于等于`b`的概率，或者`ppf`（逆累积分布函数）来找到对应的z-score：

def normal_probability(a, b):
    prob_a = norm.cdf(b, mu, sigma) - norm.cdf(a, mu, sigma)
    return prob_a

# 计算区间[0, 1]内的正态分布概率
interval_prob = normal_probability(0, 1)

5. 结果`interval_prob`就是区间的概率。