>> f = exp(-x.x); >> int(f, x, 0, 1) >>ans = (pi^(1/2)erf(1))/2

时间: 2024-06-05 21:10:32 浏览: 103

MATLAB作业1参考答案(2018).doc

MATLAB作业1参考答案（2018）本文档提供了MATLAB作业1的参考答案，涵盖了矩阵相加、绘制三维图和等高线、极限计算、函数导数计算、积分计算、Taylor幂级数展开、极限计算等多个方面的知识点。 1. 矩阵相加函数mat_add() 该函数可以接受任意多个矩阵进行加法运算，使用varargin变量来表示可变输入变量。函数的实现代码如下： ```matlab function A=mat_add(varargin) A=0; for i=1:length(varargin) A=A+varargin{i}; end end ``` 2. 绘制三维图和等高线使用meshgrid和surf函数可以绘制三维图，使用contour函数可以绘制等高线。代码如下： ```matlab [x,y]=meshgrid(-pi:.1:pi); surf(x,y,sin(x.*y)) figure; contour(x,y,sin(x.*y),30) ``` 3. 极限计算使用limit函数可以直接计算极限。代码如下： ```matlab fc=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2); limit(limit(fc,x,0),y,0) ``` 4. 函数导数计算使用diff函数可以计算函数的导数。代码如下： ```matlab syms x y; f=atan(y/x)-log(x^2+y^2); f1=simple(-diff(f,x)/diff(f,y)) ``` 5. 积分计算使用int函数可以计算积分。代码如下： ```matlab syms x y; tf=int(exp(-t^2),t,0,x*y); x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) simple(ans) ``` 6. 积分计算使用subs函数可以定义出t+x的函数，然后使用int函数计算积分。代码如下： ```matlab syms x t; f=exp(-5*x)*sin(3*x+sym(pi)/3); R=int(f*subs(f,x,t+x),x,0,t); simple(R) ``` 7. Taylor幂级数展开使用taylor函数可以计算Taylor幂级数展开。代码如下： ```matlab syms x a; f=exp(-5*x)*sin(3*x+sym(pi)/3); taylor(f,x,4,a) ``` 8. 极限计算使用limit函数可以直接计算极限。代码如下： ```matlab syms k n; limit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf) ``` 9. 数值微分和梯形法使用diff_ctr函数可以计算函数的各阶导数，然后使用梯形法计算定积分。代码如下： ```matlab x=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2]; y=[0,2.208,3.206,3.444,3.241,2.816,2.311,1.81, 1.36,0.982,0.679,0.447,0.277]; [dy1,dx1]=diff_ctr(y,x(2)-x(1),...) ``` 本文档提供了多个方面的MATLAB编程知识点，涵盖了矩阵相加、绘制三维图和等高线、极限计算、函数导数计算、积分计算、Taylor幂级数展开、极限计算等多个方面的知识点。

这是一个MATLAB代码片段，其中f是一个高斯分布函数，exp(-x.^2)，int(f, x, 0, 1)是对该函数在x从0到1的区间上进行积分的MATLAB指令，ans是积分的结果。具体来说，这个高斯分布函数在x趋近于正无穷和负无穷时都趋近于0，而在x=0处取得最大值，所以在x从0到1的区间上积分，结果为(pi^(1/2)*erf(1))/2，其中erf是误差函数。

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>> f = exp(-x.*x); >> int(f, x, 0, 1) >>ans = (pi^(1/2)*erf(1))/2

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