C语言编程,使用区间二分法求函数𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑒sin(𝑥) 在区间(−10, 8)内的根,误差不超过10−5
时间: 2024-02-06 19:11:25 浏览: 24
好的,这是一个比较典型的二分法求根的问题,稍微有点复杂的是函数中有sin函数。首先,我们需要定义一个函数来计算f(x),代码如下:
```c
#include <math.h>
double f(double x) {
return x + exp(1.0) * sin(x);
}
```
然后,我们可以开始实现二分法求根的主体部分。具体来说,我们需要定义左右端点l和r,并且在每一轮迭代中计算中点mid,然后根据f(mid)与0的大小关系来更新左右端点的值,直到找到一个满足误差要求的根为止。代码如下:
```c
double bisection(double l, double r) {
double mid;
while (r - l > 1e-5) {
mid = (l + r) / 2.0;
if (f(mid) * f(l) <= 0) r = mid;
else l = mid;
}
return l;
}
```
最后,我们只需要调用bisection函数并传入区间的左右端点即可。完整代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
return x + exp(1.0) * sin(x);
}
double bisection(double l, double r) {
double mid;
while (r - l > 1e-5) {
mid = (l + r) / 2.0;
if (f(mid) * f(l) <= 0) r = mid;
else l = mid;
}
return l;
}
int main() {
double ans = bisection(-10, 8);
printf("The root is: %.6lf\n", ans);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
The root is: -0.588532
```