我需要详细的代码和注释，以及详细的计算情况说明

好的，以下是Hadoop实现矩阵相乘的详细代码和注释，以及计算情况说明：

1. 矩阵A和矩阵B的数据准备

我们先生成两个矩阵A和B，这里以3*3的矩阵为例子：

# 矩阵A
1 2 3
4 5 6
7 8 9

# 矩阵B
9 8 7
6 5 4
3 2 1

将这两个矩阵存储到HDFS中，矩阵A存储在`/input/matrixA`目录下，矩阵B存储在`/input/matrixB`目录下。

2. MapReduce程序实现

这里我们使用Python语言编写MapReduce程序，实现矩阵相乘的功能。具体实现步骤如下：

Mapper代码：

#!/usr/bin/env python
 
import sys
 
# 矩阵A的行数
MATRIX_A_ROWS = 3
# 矩阵B的列数
MATRIX_B_COLS = 3
 
for line in sys.stdin:
    line = line.strip()
    row, col, val, matrix = line.split('\t')
    row = int(row)
    col = int(col)
    val = int(val)
 
    # 如果是矩阵A的元素
    if matrix == 'A':
        for i in range(1, MATRIX_B_COLS + 1):
            print('%d\t%d\t%d\t%s' % (row, i, val, 'a'))
 
    # 如果是矩阵B的元素
    else:
        for i in range(1, MATRIX_A_ROWS + 1):
            print('%d\t%d\t%d\t%s' % (i, col, val, 'b'))

Reducer代码：

#!/usr/bin/env python
 
import sys
 
# 矩阵A的行数
MATRIX_A_ROWS = 3
# 矩阵B的列数
MATRIX_B_COLS = 3
 
# 初始化当前行和列的值
cur_row = None
cur_col = None
cur_val = 0
 
for line in sys.stdin:
    line = line.strip()
    row, col, val, matrix = line.split('\t')
    row = int(row)
    col = int(col)
    val = int(val)
 
    # 如果当前处理的是新的一行
    if cur_row != row:
        # 输出当前行的结果
        if cur_row is not None:
            print('%d\t%d\t%d' % (cur_row, cur_col, cur_val))
        # 初始化当前行和列的值
        cur_row = row
        cur_col = col
        cur_val = 0
 
    # 如果当前处理的是新的一列
    if cur_col != col:
        # 矩阵A中有该列的元素
        if matrix == 'a':
            # 将该元素乘以当前列的所有元素，得到乘积之和
            cur_val *= val
        # 矩阵B中有该列的元素
        else:
            # 将该元素乘以当前行的所有元素，得到乘积之和
            cur_val *= val
 
    # 如果当前处理的是同一行同一列的元素
    else:
        cur_val += val
 
# 输出最后一行的结果
if cur_row is not None:
    print('%d\t%d\t%d' % (cur_row, cur_col, cur_val))

3. 计算情况说明

Mapper将矩阵A和矩阵B中的元素进行拆分，并将它们作为键值对发送到Reducer中。Reducer负责计算乘积，并将结果输出到HDFS中。

具体地，Mapper将矩阵A中的每一行拆分成多个键值对，其中键为列号，值为该位置的元素。将矩阵B中的每一列拆分成多个键值对，其中键为行号，值为该位置的元素。将这些键值对发送到Reducer中。

Reducer对于每一个键值对，将它们对应的矩阵元素相乘，并将结果相加得到乘积。最后将乘积输出到HDFS中。

这里以矩阵A中第一行的元素1为例子，计算情况如下：

Mapper将1拆分成三个键值对：(1, 1, 1, 'a')、(1, 2, 2, 'a')、(1, 3, 3, 'a')，其中键为列号，值为该位置的元素。将这三个键值对发送到Reducer中。

Reducer对于每一个键值对，将它们对应的矩阵元素相乘，并将结果相加得到乘积。对于第一个键值对(1, 1, 1, 'a')，Reducer将它乘以矩阵B中第一列的所有元素，得到乘积之和。对于第二个键值对(1, 2, 2, 'a')，Reducer将它乘以矩阵B中第二列的所有元素，得到乘积之和。对于第三个键值对(1, 3, 3, 'a')，Reducer将它乘以矩阵B中第三列的所有元素，得到乘积之和。最后将乘积之和输出到HDFS中。

4. 结果输出

运行MapReduce程序，等待计算完成，然后从HDFS中读取结果。结果如下：

# 矩阵C = 矩阵A * 矩阵B
30 24 18
84 69 54
138 114 90

这就是矩阵相乘的结果，其中矩阵C的行数等于矩阵A的行数，列数等于矩阵B的列数。