请写一段matlab代码能够画出-5到5之间的1/(1+x*x)的分段hermite插值函数图像
时间: 2024-05-07 17:16:21 浏览: 11
好的,下面是能够画出-5到5之间的1/(1 x*x)的分段hermite插值函数图像的matlab代码:
```
x = linspace(-5, 5, 1000);
y = 1./(1+x.^2);
p = pchip(x, y);
pp = mkpp(x, p.coefs);
plot(x, y, 'b-', x, ppval(pp, x), 'r--');
legend('原函数', '分段Hermite插值函数');
```
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1/(1+x^2)三次hermite插值 matlab代码
以下是实现 1/(1 x^2) 三次Hermite插值的Matlab代码:
function [y] = hermite_interp(x, f, df)
% x: 插值节点
% f: 插值函数值
% df: 插值函数导数值
n = length(x);
z = zeros(2*n, 1);
Q = zeros(2*n, 2*n);
% 构造插值节点
for i = 1:n
z(2*i-1) = x(i);
z(2*i) = x(i);
Q(2*i-1, 1) = f(i);
Q(2*i, 1) = f(i);
Q(2*i, 2) = df(i);
if i ~= 1
Q(2*i-1, 2) = (Q(2*i-1, 1) - Q(2*i-2, 1)) / (z(2*i-1) - z(2*i-2));
end
end
% 构造插值多项式
for i = 3:2*n
for j = 2:i-1
Q(i, j) = (Q(i, j-1) - Q(i-1, j-1)) / (z(i) - z(i-j+1));
end
end
% 计算插值函数值
y = zeros(size(x));
for i = 1:n
t = (x(i) - z(2*i-1)) / (z(2*i) - z(2*i-1));
y(i) = Q(2*i-1, 1) + t*Q(2*i, 1) + t*(t-1)*((z(2*i)-z(2*i-1))*Q(2*i, 2) - (f(i)-Q(2*i-1, 1)));
end
end
希望对你有所帮助!
给定数据表如下 x 0 1 2 f (x) 1 2 2 f’(x) 0 1 0 编写matlab程序求其Hermite插值多项式,并画出插值函数图像
以下是求解Hermite插值多项式的MATLAB程序:
```matlab
% 输入数据
x = [0 1 2];
f = [1 2 2];
f_prime = [0 1 0];
% 计算差商
n = length(x);
df = zeros(n,n);
df(:,1) = f';
for j = 2:n
for i = j:n
df(i,j) = (df(i,j-1) - df(i-1,j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
end
end
% 计算Hermite插值多项式
syms t;
p = f(1);
for i = 2:n
term = 1;
for j = 1:i-1
term = term * (t - x(j));
end
p = p + df(i,i) * term;
for j = 1:i-1
term = term / (x(i) - x(j));
p = p + df(i,j) * term * (t - x(j));
end
end
% 画出插值函数图像
ezplot(p, [0,2]);
title('Hermite插值多项式');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
```
运行后,即可得到Hermite插值多项式的图像。