1.编写程序,计算斐波那契数列。根据斐波那契数列的定义, F (0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>=2),输出不大于50的序列元素。 例如:屏幕输出实例为: 0, 1,1,2,3, .... (略)

以下是使用 Python 编写的程序，可以计算斐波那契数列并输出不大于50的序列元素：

# 定义斐波那契数列函数
def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# 输出不大于50的斐波那契数列元素
for i in range(51):
    print(fibonacci(i), end=", ")

程序输出的结果为：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025, 

相关问题

1.编写程序求全部水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方的和等于该数。2.编写程序求1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 表达式的值。3.编写程序求斐波那契数列第n项的值，并输出该数列。

1. 编写求水仙花数的程序，首先可以设定一个循环，遍历范围内的所有三位数（从100到999）。对于每个三位数num，将其每一位分开，计算每一位的立方和total_sum，如果total_sum等于num本身，那么num就是水仙花数。以下是Python的一个简单示例：

def is_armstrong_number(num):
    # 将整数转换为字符串以便获取每一位
    str_num = str(num)
    len_num = len(str_num)

    # 计算每位数字的立方和
    sum_of_cubes = sum(int(digit) ** len_num for digit in str_num)
    
    return num == sum_of_cubes

# 测试几个例子
for i in range(100, 1000):
    if is_armstrong_number(i):
        print(f"{i} 是水仙花数")

2. 对于1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 的表达式，这是一个典型的高斯求和问题，可以用数学公式计算，也可以编写程序来累加。这里是一个简单的Python解决方案：

def calculate_series():
    start = 1
    end = 100
    result = (start * end * (end + 1)) // 2  # 使用组合公式 n(n + 1)(2n + 1) / 6
    return result

print(calculate_series())

3. 斐波那契数列是一个经典的递归或动态规划问题。下面是一个递归版本的Python函数：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

# 输出前n项
n = int(input("请输入要计算的项数："))
for i in range(1, n + 1):
    print(f"斐波那契数列第{i}项：{fibonacci(i)}")

1.编写程序求全部水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方的和等于该数。2.编写程序求1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 表达式的值。3.编写程序求斐波那契数列第n项的值，并输出该数列。运行结果

1. 求解水仙花数的程序示例（Python）：

def is_armstrong_number(num):
    # 将数字转换成字符串并获取每一位数字
    digits = [int(digit) for digit in str(num)]
    
    # 计算每位数字的立方和
    sum_of_cubes = sum([digit ** 3 for digit in digits])
    
    # 如果和等于原数，那么它是水仙花数
    return num == sum_of_cubes

for i in range(100, 1000):  # 遍历三位数范围
    if is_armstrong_number(i):
        print(f"{i} 是水仙花数")

2. 计算表达式1*2*3 + 3*4*5 + ... + 99*100*101的值（Python）：

total = sum(i * (i + 1) * (i + 2) for i in range(1, 101))
print(f"表达式的值为: {total}")

3. 斐波那契数列第n项的递归和非递归实现（Python）：

**递归方法：**

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)

n = int(input("请输入斐波那契数列的项数: "))
result = fibonacci_recursive(n)
print(f"第{n}项的值是: {result}")

**非递归方法（使用动态规划）：**

def fibonacci_iterative(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    fib_sequence = [0, 1]
    for _ in range(2, n + 1):
        fib_sequence.append(fib_sequence[-1] + fib_sequence[-2])
    return fib_sequence[n]

n = int(input("请输入斐波那契数列的项数: "))
result = fibonacci_iterative(n)
print(f"第{n}项的值是: {result}")