已知A= {a,b,c,d}, R={<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,a>,<d,d>}.请画出R的关系图和它的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)、传递闭包t(R)的图

R的关系图如下所示：

a ---> b <--- c ---> d
^             |
|             |
+-------------+

其中箭头表示关系，即从左侧的元素指向右侧的元素。

自反闭包r(R)的图如下所示：

a ---+--> b <--- c ---> d
^    |             |
|    |             |
|    +-------------+
+-------------------+

在原有的关系图的基础上，用实线连接每个元素到它自身，形成了一个环。

对称闭包s(R)的图如下所示：

a <--> b <--> c <--> d

在原有的关系图的基础上，用虚线连接每个元素到它的反向关系对应的元素，形成了一个环。

传递闭包t(R)的图如下所示：

a ---> b <--- c ---> d
^      |      |      |
|      |      |      |
+------+      |      |
              |      |
              +------+

在原有的关系图的基础上，用实线连接每个元素到可以通过中间元素到达的其他元素，形成了一个完整的环路。