编程，请用递归函数，求1+2+3+...+n，n由键盘输入。(递归式：sum(n)=sum(n-1)+n)

好的，以下是用递归函数求1到n的和的代码：

def sum(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return n + sum(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数n: "))
print("1到{}的和为：{}".format(n, sum(n)))

首先定义了一个名为`sum`的递归函数，接收一个整数n作为参数，如果n小于等于1，则返回n本身，否则返回n加上`sum(n-1)`的结果，即前一个数的和。最后读入键盘输入的n，调用函数并输出结果。

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自定义递归函数，求1+2+3+.....+n

好的，我可以为您写一个递归函数来求解1+2+3+...+n。代码如下：

def sum_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_recursive(n-1)

这个函数接受一个正整数n作为参数，如果n为1，则直接返回1，否则返回n加上n-1到1的所有整数的和。可以通过递归调用这个函数来实现。

例如，如果您想求解1+2+3+...+10的和，可以这样调用函数：

print(sum_recursive(10))

这将输出55，即1+2+3+...+10的和。

用C语言解决编程，请用递归函数，求1+2+3+...+n，n由键盘输入。(递归式：sum(n)=sum(n-1)+n)

好的，下面是实现代码：

#include <stdio.h>

int sum(int n);

int main() {
    int n, result;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    result = sum(n);
    printf("1到%d的和为：%d\n", n, result);
    return 0;
}

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n + sum(n-1);
    }
}

程序中定义了一个 `sum` 函数，当 `n` 等于 1 时，返回 1；否则返回 `n` 加上 `sum(n-1)`。在 `main` 函数中，先让用户输入一个正整数 `n`，然后把 `n` 传给 `sum` 函数，最后输出计算结果。