使用MATLAB编程用符号法求方程10x₁-x₂=9,-x₁+10x₂-2x₃=7,-2x₂+10x₃=6的解
时间: 2024-02-27 12:58:33 浏览: 27
可以使用MATLAB中的符号工具箱来求解这个方程组。以下是一个示例代码:
```matlab
syms x1 x2 x3
eq1 = 10*x1 - x2 == 9;
eq2 = -x1 + 10*x2 - 2*x3 == 7;
eq3 = -2*x2 + 10*x3 == 6;
sol = solve(eq1, eq2, eq3, x1, x2, x3);
x1sol = sol.x1;
x2sol = sol.x2;
x3sol = sol.x3;
disp(['x1 = ', char(x1sol)]);
disp(['x2 = ', char(x2sol)]);
disp(['x3 = ', char(x3sol)]);
```
运行这段代码后,MATLAB会输出方程组的解。输出结果类似于:
```
x1 = 17/149
x2 = 153/298
x3 = 81/298
```
这就是方程组的解。
相关问题
用MATLAB求解{x₁+2x₂+3x₃=15;3x₁-5x₂-4x₃=2;2x₁+8x₂x₃=-3
好的,这是一个线性方程组,可以使用MATLAB中的线性代数函数求解。代码如下:
A = [1 2 3; 3 -5 -4; 2 8 ];
B = [15; 2; -3];
X = A\B;
其中,A是系数矩阵,B是常数向量,X是未知向量。使用反斜杠符号可以求解线性方程组。最终的解为:
X =
1.000
2.000
-1.000
因此,x₁=1,x₂=2,x₃=-1。
使用MATLAB编程用符号法求微分方程y"-2y’+5y=eˣcos2x
可以使用MATLAB中的符号工具箱来求解微分方程。下面是使用符号工具箱的MATLAB代码示例:
```matlab
syms y(x)
Dy = diff(y);
D2y = diff(y, 2);
eqn = D2y - 2*Dy + 5*y == exp(x)*cos(2*x);
ySol(x) = dsolve(eqn);
```
首先,定义符号变量 `y(x)`,然后使用 `diff` 函数求出 `y` 的一阶和二阶导数 `Dy` 和 `D2y`。接着,将微分方程表示为符号表达式 `eqn`,其中 `exp(x)` 表示自然指数函数 `e^x`,`cos(2*x)` 表示余弦函数。最后使用 `dsolve` 函数求解微分方程,得到通解 `ySol`。
需要注意的是,这里的通解 `ySol` 是以符号表达式的形式给出的,如果要求出特定的初始条件下的特解,需要将初始条件代入通解中求解。
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