针对七巧板问题，设计存储形式，编程序完成涂色设计。

针对七巧板问题，可以采用一个二维数组来存储七巧板的形状，其中1表示该位置需要被涂色，0表示该位置不需要被涂色。例如，可以用以下方式存储七巧板的形状：

board = [
    [0, 0, 1, 1, 0, 0],
    [0, 1, 1, 1, 1, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [0, 1, 1, 1, 1, 0],
    [0, 0, 1, 1, 0, 0]
]

然后，可以编写一个递归函数来完成七巧板的涂色设计。函数的参数包括当前需要涂色的方格位置、当前已经涂过色的方格数量、以及已经涂色的颜色列表。具体实现如下：

colors = ['red', 'blue', 'green', 'yellow']

def paint(board, row, col, count, used_colors):
    if count == sum(sum(board)):
        return True

    for color in colors:
        if color in used_colors:
            continue

        if (row > 0 and board[row-1][col]) or \
           (col > 0 and board[row][col-1]) or \
           (row < len(board)-1 and board[row+1][col]) or \
           (col < len(board[0])-1 and board[row][col+1]):
            continue

        board[row][col] = color
        if paint(board, row, col+1, count+1, used_colors.union(set([color]))):
            return True
        if paint(board, row+1, col, count+1, used_colors.union(set([color]))):
            return True
        if paint(board, row, col-1, count+1, used_colors.union(set([color]))):
            return True
        if paint(board, row-1, col, count+1, used_colors.union(set([color]))):
            return True
        board[row][col] = 0

    return False

paint(board, 0, 0, 0, set())

在上述代码中，我们首先定义了颜色列表colors，然后定义了递归函数paint，该函数的参数包括需要涂色的方格位置(row, col)、已经涂过色的方格数量count、以及已经涂色的颜色列表used_colors。在函数中，我们首先判断是否已经将所有方格都涂过色，如果是，则返回True。否则，我们枚举所有可以使用的颜色，如果该颜色已经被使用过，则跳过该颜色。接着，我们判断当前位置是否可以使用该颜色，如果不行，则跳过该颜色。如果可以使用该颜色，则将该颜色涂在当前位置，并继续递归调用paint函数，分别尝试涂色当前位置的右、下、左、上四个方向。如果某个方向成功涂色，则返回True。如果所有方向都不能成功涂色，则将当前位置的颜色清除，并返回False。

最后，我们调用paint函数，以左上角的方格作为起始点开始尝试涂色。如果成功涂色，则七巧板被涂色完成。