-a+b/c的后缀表达式
时间: 2024-05-21 12:18:04 浏览: 12
后缀表达式(也称逆波兰表达式)不需要括号,操作符放在它的操作数之后。将中缀表达式转换为后缀表达式的算法通常使用栈。
对于表达式-a+b/c,其对应的后缀表达式为:a - b c / +。解释如下:
1. 将操作数 a 直接放入输出(结果)队列中。
2. 将操作符 - 放入栈中。
3. 将操作数 b 直接放入输出队列中。
4. 将操作符 / 放入栈中。
5. 将操作数 c 直接放入输出队列中。
6. 遇到操作符 +,发现它的优先级比栈顶的操作符 - 低,因此将栈中的 - 弹出并放入输出队列中。
7. 将 + 放入栈中。
8. 最后,将栈中剩余的操作符弹出并放入输出队列中。在此例中,只有一个操作符 -。
因此,-a+b/c 的后缀表达式为 a - b c / +。
相关问题
a+b+c后缀表达式
根据引用[2]中的规则,我们可以将中缀表达式a+b+c转换为后缀表达式abc++,其中+表示加法运算。
以下是Python代码实现:
```python
# 定义一个函数,将中缀表达式转换为后缀表达式
def infix_to_postfix(infix):
# 定义运算符优先级
priority = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}
# 定义一个栈和一个空字符串
stack = []
postfix = ''
# 遍历中缀表达式中的每个字符
for char in infix:
# 如果是运算符
if char in priority.keys():
# 弹出栈中优先级大于等于当前运算符的元素
while stack and stack[-1] != '(' and priority[char] <= priority[stack[-1]]:
postfix += stack.pop()
# 将当前运算符压入栈中
stack.append(char)
# 如果是左括号
elif char == '(':
stack.append(char)
# 如果是右括号
elif char == ')':
# 弹出栈中左括号之前的所有元素
while stack and stack[-1] != '(':
postfix += stack.pop()
# 弹出左括号
stack.pop()
# 如果是操作数
else:
postfix += char
# 弹出栈中所有元素
while stack:
postfix += stack.pop()
return postfix
# 测试
infix = 'a+b+c'
postfix = infix_to_postfix(infix)
print(postfix) # 输出:abc++
```
已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为( ) A. -+*ABC/DE B. -A+B*C/DE C. -A+B*CD/E D. -+A*BC/DE
可以使用栈来将中缀表达式转换为前缀表达式,具体步骤如下:
1. 将中缀表达式翻转,得到倒序的表达式 E/D-C*B/A。
2. 从左到右遍历倒序表达式的每个字符:
- 如果是操作数,直接入栈。
- 如果是运算符,弹出栈顶的两个操作数,将运算符和操作数组成一个新的操作数,再将该操作数入栈。
3. 最终栈中剩下的唯一操作数就是前缀表达式。
根据上述步骤,可以得到该表达式的前缀形式为 - *A BC/DE,所以选项 A 是正确的答案。
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