如果你被给予一个整数N,包含1到9的数字,你可以在这个整数的任意位置插入加号。可以在多个位置插入加号,或者一个也不插入,但是在一个位置上只能插入一个加号,不得连续插入多个加号。这样就能通过加法得到一个新的整数。请计算出按这种方法得到的所有整数的总和。
时间: 2024-05-21 21:10:15 浏览: 9
这道题可以使用递归来解决。我们可以将整数N拆分成两部分,一部分是第一个数字,另一部分是剩下的数字。然后对剩下的数字进行递归操作,得到所有可能的结果。最后将第一个数字和递归得到的结果相加即可。
具体来说,我们可以定义一个函数solve(N),它的返回值是一个列表,包含所有可能的结果。如果N只有一个数字,则返回一个只包含N的列表。否则,我们可以从1到N-1枚举第一个数字后面加加号的位置,然后对剩下的数字进行递归操作,将递归得到的结果与第一个数字相加,得到一个新的结果。将所有新的结果加入到列表中,并返回该列表。
代码实现如下:
def solve(N):
if N < 10:
return [N]
res = []
for i in range(1, N):
left = N // (10 ** (len(str(i))))
right = N % (10 ** (len(str(i))))
for x in solve(left):
for y in solve(right):
res.append(x + y + i * (10 ** (len(str(right)))))
return res
N = int(input())
ans = sum(solve(N))
print(ans)
在这里我们对N进行了拆分,把第一个数字和后面的数字分开来。在拆分时,我们用了一个技巧,即将N除以10的位数次方,得到的是N的前半部分,将N对10的位数次方取余,得到的是N的后半部分。这样可以避免使用字符串操作,提高代码效率。
最后,我们将solve(N)得到的所有结果相加,得到答案,并输出。
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